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古典密码学 1 《现代密码学》第二讲 上讲内容回顾 密码学分类 密码学与信息安全的关系 本章主要内容 代换密码 置换密码 Hill密码 转轮密码 古典密码的惟密文攻击方法 密码分类 代换密码（ substitution ）：代换是古典密码中 用到的最基本的处理技巧。所谓代换，就是将明文中的一 个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。 ? 凯撒密码 ? 仿射密码 ? 单表代换 ? 多表代换 置换密码（permutation）：将明文字符按照某种规 律重新排列而形成密文的过程。 Hill密码 转轮密码 注意事项 本讲中，被加密的文本均假设为26个英文 字符，在算法描述中，也常常用数字表示 每个字母，对照表如下： a b c d e f g h i j k l m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n o p q r s t u v w x y z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 本章主要内容 代换密码 ?置换密码 ?Hill密码 ?转轮密码 ?古典密码的惟密文攻击方法 凯撒密码 已知最早的代换密码，又称移位密码 ? 代换表（密钥）： a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C ? 数学描述: c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c – k) mod (26) 明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k取[1,25]，只 有25个 凯撒密码 例:使用其后的第三个字母代换该字母 明文：meet me after the toga party 密文：PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB 仿射密码 移位密码的扩展 明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ， 密钥k=(a,b) ∈ Z’26× Z26 且gcd(a,26)=1. 加密： c = E(p) = (a × p + b) mod 26 解密： p = D(c) = (c – b) × a-1mod 26 仿射密码 例：令密钥k=(7,3), 且gcd(7,26)=1. 明文hot=(7,14,19) 加密： (7 × 7 + 3) mod 26 = 0 (7 × 14 + 3) mod 26 =23 (7 × 19 + 3) mod 26 =6 密文为(0,23,6)=(a,x,g) 解密：7-1=15=-11 mod 26 (0- 3) × 15 mod 26 = 7 (23- 3) × 15 mod 26 =14 (6- 3) × 15 mod 26 =19 明文为(7,14,19)=(h, o,t) 仿射密码 练习：令密钥k=(9,3), 且gcd(9,26)=1. 明文hot=(7,14,19)，求加解密过程。 加密： 7 *9 +3 =14 mod 26 14 *9 +3 =25 mod 26 19 *9 +3 =18 mod 26 9*3-26=1 所以 9-1=3 mod 26 解密： （14-3）*3 =7 mod 26 （25-3）*3 =14 mod 26 （18-3）*3 =19 mod 26 单表代换密码 代换表是26个字母的任意置换 例： 加密函数: n o p q r s t u v w x y z X H T M Y A U O L R G Z N a b c d e f g h i j k l m D K V Q F I B J W P E S C 解密函数: 明文: if we wish to replace letters 密文: WI RF RWAJ UH YFTSDVF SFUUFYA N O P Q R S T U V W X Y Z z u j d w l p t c i n r y A B C D E F G H I J K L M s g m a k e x o f h b v q 单表代换密码 练习： ? 明文:nice work，使用上例中的单表代换 表，求密文。 ? 密文：X W V