广西武鸣县高级中学2011-2012届高一下学期段考数学试题.docVIP

武鸣县高级中学2011-2012学年高一下学期段考数学试题 命题者：郑斯海 审题者：韦基平 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．等于（ ） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，等于（ ） A． B． C． D． 3．设向量，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．函数是奇函数，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．点分有向线段的比，已知点，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．在中，有，则是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 9．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．把函数的图象按向量平移,所得曲线的一部分如图所示,则、的值分别为( ) A．1， B．1， C．2， D．2， 11．已知函数(ω0)在区间上的最小值是，则ω的最小值为（ ） A． 32 B． C． D． 12.已知向量，并且满足关系： ，则的夹角的最大值为（　 　） A．　 　 　B． 　 C．　 　　D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。） 13．函数的单调递增区间为___________。 14．函数的周期为_________。 15． __________（用反三角函数符号表示）。 16.给出下列命题：①存在实数,使； ②存在实数，使； ③函数是偶函数； ④是函数的一个对称中心； ⑤若是第四象限的角，且，则. 其中正确的有___________（将正确的序号填到空格内）。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（10分）若+=，-=，求、及与夹角的余弦值。 18．（12分）在中，内角的对边分别为，，， （1）若,，求； （2）若，求。 19.（12分）已知， （1）求的值； （2）求角。 20.（12分）已知函数,. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的值域. . 21．（12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，，， ，, （1）求向量； （2）若，求取得最小值时，边上的高。 22．（12分） （1）求证：； （2）已知数列，其中，其前项和为， 求证：。 武鸣高中2011~2012学年度下学期段考试题参考答案 高一数学 ……12分 20. 解:(Ⅰ)由题意,得 . , 又, ………… 5分 (Ⅱ)当时, , 当时， 此时 又 ………… 12分