广西梧州市蒙山县蒙山中学2011-2012届高二下学期第二次月考数学试题(无解析).docVIP

蒙山中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学试题 命题人：刘喜武，李福义 一、选择题（12×5=60分） 1、已知，则n的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2、下列命题正确的是（ ） A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.垂直于同一平面的两个平面平行 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平面的两条直线平行 3、从5名男生和4名女生中各选2人去参加辩论赛，有多少种选法（ ） A.30 B.60 C.120 D.240 4、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的 （ ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5、由数字1,2,3,4,5,可以组成多少个没重复数字的三位偶数（ ） A.24 B.48 C.60 D.120 6、某一批种子，如果每1粒发芽的概率为，播下5粒种子，恰有2粒发芽的概率为（ ） A. B. C. D. 7、7个小孩站成一排，其中3个女孩要求站一起，有（ ）种不同站法 A. B. C. D. 8、已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，且A、B、C在同一平面内，P在平面外，平面于，则垂足是的 A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 9、（ ） A.12 B.24 C.-12 D.-24 10、如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 A． B． C． D． 11、已知平面正确的结论是（ ）A．平面ABC必平行于 B．平面ABC必与相交 C．平面ABC必不垂直于 D．存在平面ABC的一条中位线平行于或在内 12、已知两条异面直线a、b所成的角是600，直线与a、b所成的角都等于，则的取值范围是 A、[300,900] B、[600,1200] C、[300,900) D、(300,600] 二、填空题（4×5=20分） 13、甲、乙两人射击同一目标，甲、乙击中目标的概率分别为0.6、0.8，两人各射击一次，都 击中目标的概率是 14、已知长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则长方体对角线的长为 cm. 15、设，则 16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿ 三、计算证明题（共70分） 17、（10分）甲、乙两名射手各射击一次，甲中靶的概率为0.9，乙中靶的概率为0.8，计算： （1）甲、乙两人恰有一人中靶的概率 （2）甲、乙两人至少有一人中靶的概率 18、（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E，F分别为AB，SC的中点．求证：EF∥平面SAD. 19、（12分）已知空间四边形ABCD，P、Q分别 是△ABC和△ACD的重心。求证：PQ∥平面BCD 20、（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形. 已知. （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小； 21、（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的成等差 数列 （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中各项的系数和。 22、（ 12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2， 点E、F分别为棱CC1、BB1上的点，点M是线段AC上的动 点，EC=2FB=2. （1） 当点M在何位置时，MB//面AEF. （2）当MB//面AEF时，判断MB与EF的位置关系，说明 理由，并求MB与EF成角的余弦值.