江苏省盐城市2010届高三12月调研试卷(数学).docVIP

江苏省盐城市2010届高三12月调研 数 学 注意事项： 1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.ks.5u 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 1.设i为虚数单位，则_________________________________. 2.已知平面向量，，且，则=__________. 3.曲线在的处的切线方程为__________________. 4.已知是第二象限角，，则 ． 5.有三个命题：ks.5u ①垂直于同一个平面的两条直线平行； ②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直； ③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。 其中正确命题的个数为_________________________. 6.已知的最大值为 . ks.5u 7.已知各项为正数的等比数列中，，则=____________. 8.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是_____________. ks.5u 9.2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是__________________. 10.不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是 ks.5u ． 11.对于任意15.实数表示中较大的那个数,则当时,函数f（x）=max的最大值与最小值的差是____________. ks.5u 12．观察：；； ；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是 ____. 13.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措，某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出了四种运输方案，据预测，这四种运输方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0 ，个钟方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示。在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是_________________. 14．已知函数，正实数、、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为_____ . 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请给出必要的文字说明与解答过程; 请把答案填写在答题纸相应位置上．） 15.已知复数,,且，其中、、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边． (Ⅰ）求角的大小； (Ⅱ) 若，求△ABC的面积． 16. （本小题满分13分） 如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形， ∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1. (Ⅰ）求证：AA1⊥BC1； (Ⅱ) 求三棱锥A1-ABC的体积. 17.某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 ① 0.350 第3组 30 ② 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 100 1.00 18.已知已知函数,数列满足． (Ⅰ)求证：数列是等差数列； (Ⅱ)记,试比较与1的大小. 19.点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切． （Ⅰ）求的值与椭圆的方程； （Ⅱ）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围． 20.函数是上的增函数. （Ⅰ）求正实数的取值范围； （Ⅱ）若函数对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做