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广西桂林中学2012-2013届高二8月月考数学试题缺解析
桂林中学高二暑期数学基础测试 2012.8.30 一、选择题（本题每小题5分，共60分） 1．已知向量a = (1,—1),b = (2,x).若a ·b = 1,则x = （ ） A．—1 B．— C． D．1 2．在等差数列中，已知，那么等于 （ ） A. 4 B.5 C. 6 D. 7 3．设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为 （ ） A．6 B． C． D．8 4．已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3，c－b＝4－4a＋，则a、b、c的大小关系是 （ ） A．c≥b＞a B．a＞c≥b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 5. 在中,若,则的形状是 （ ） A．锐角三角形. B．直角三角形. C．钝角三角形. D．不能确定 6．函数的值域为 （ ） A．[ -2 ,2] B．[-,] C．[-1,1 ] D．[- , ] 7．不等式的解集是ks5u （ ） A．（－2，0） B． C．R D． 8． ( ) A. B. C. D. 9．设 , ,给出下列三个结论: ① ;② ; ③ , 其中所有的正确结论的序号是 A．① B．① ②C．② ③D．①②③ （ ） 10．当 0≤12 时,恒成立，则的取值范围是 （ ） A．(0,2)2) B．(2)2,1) C．(1,2) D．(2,2) 11．已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集为 A． （ ） B． C． D． 12．设，则的最小值是 （ ） A．2 B．4 C．5 D．8 二、填空题（本题每小题5分，共20分） 13．已知 . 14．若不等式，则a= . 15．若正数满足，则的取值范围是 。 16．，则函数的最小值是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分12分) 解关于x的不等式 (1) ; (2) ks5u 18．(本小题满分10分) 若是定义在上的增函数，且对于一切满足 . （1）求的值； （2）若，解不等式. 19. (本小题满分12分) 已知，试比较 与的大小。 20．(本小题满分12分)已知 且 . 求证：(1) (2) 21．(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,. (1)求证: (2)若,求△ABC的面积. ks5u 22．（本小题满分12分） 设实数数列的前项和，满足 （Ⅰ）若成等比数列，求和； （Ⅱ）求证：对有 ks5u
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