2007—2013年广东高考试题分类汇编(集合、简易逻辑、不等式、复数、算法、推理与证明).docVIP

2007-2013年广东高考试题分类汇编（集合、简易逻辑、不等式、复数、算法、推理与证明） 1．（2007年高考）已知集合，则（C ） A． B． C． D． 2．（2008年高考）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（D ）A.AB???? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 3．（2009年高考）已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛｝关系的韦恩（Venn）图是（ B ） 4．（2010年高考）若集合则集合（ A ） A． B． C． D． 5．（2010年高考）在集合上定义两种运算和如下： 那么 （A ）A． B． C． D． 6．（2011年高考）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ C ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2012年高考）设集合，，则（A ） A． B． C． D． 8．（203年高考）设集合，，则 (A ) A． B． C． D． 1．（2008年高考）命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（A ）A．若，则函数在其定义域内不是减函数 B．若，则函数在其定义域内不是减函数 C．若，则函数在其定义域内是减函数 D．若，则函数在其定义域内是减函数 2．（2010年高考）“”是“”立的（ A ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 1．（2008年高考）设，若，则下列不等式中正确的是（ D ） A． B． C． D． 2．（2011年高考）不等式的解集是（ D ） A． B． C． D． 3．（2011年高考）已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ B ）A．3 B．4C．D． 【解析】∵，∴或． 当直线平移到时，取到最大值． 4．（2012年高考）若变量满足约束条件则的最小值为（C ） A． B． C． D． 1．（2008年高考）若变量满足则 y的最大值是__70__． 1．（2013年高考）已知变量满足约束条件，则的最大值是____． 1．（2007年高考）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围． 【解析】若， ，显然在上没有零点， ∴． 令 ，得． 当 时，恰有一个零点在上； 当 ，即时，也恰有一个零点在上； 当 在上有两个零点时， 则 或，解得或 因此的取值范围是或． 2．（2010年高考）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 【解析】设为该儿童预订个单位的午餐和个单位的晚餐，总花费为元，由题意得 目标函数为．二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 联立 解得．∴点的坐标为．∴（元） 答：满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐． 1．（2007年高考）若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ D ） A． B． C． D．2 2．（2008年）已知，复数(是虚数单位)，则的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 3．（2009年）下列的取值中，使(是虚数单位)的是（C ）A． B． C． D． 4．（2011年）设复数满足，其中为虚数单位，则（ A ）A． B． C． D． 5．（2012年）设为虚数单位，则复数（D）A． B． C． D． 6．（2013年）若，，则的