广西桂林中学2014届高三10月月考数学文试题含解析.docVIP

2013－2014桂林中学高三十月考试题（文科数学） 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分． 考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简 A. 　　 B.　　 　　　　 C. D. 2.“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 函数y=(x0)的反函数是ks5u A.（x0） B.（x0） C.（x0） D. （x0） ks5u 4. 设向量,,则下列结论中正确的是 A． B． C．与垂直 D． 5. 设曲线在点处的切线与直线平行，则 A．-1 B． C． D．1 6. 设函数,则 （　　） A． B．3 C． D． 7. 若tanθ＋1tanθ＝4，则sin2θ＝ A.15 B.14 C. 12 D. 13 8.函数是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 9. 函数的图象大致是 ks5u A． B． C． D． 10. 函数定义在实数集上有，且当时，，则有 A． B． C． D． 11. ，则的值等于 A. B. C. D. 12. 已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上． 13. 14. 已知的值为 15. 命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围为 16. 对于函数 ①f(x)=lg(|x-2|+1), ②f(x)=(x-2)2, ③f(x)=cos(x+2), 判断如下三个命题的真假： 命题甲：f(x+2)是偶函数； 命题乙：f(x)在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数； 命题丙：f(x+2)-f(x)在（-∞，+∞）上是增函数. 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 ______ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分） 已知为等差数列，且，．（I）求的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式 ks5u 18. （本小题满分12分） 已知为坐标原点，，. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若的定义域为，值域为[2，5]，求的值. 19．（本小题满分12分） 在中,的对边分别是,已, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求边的值. ks5u 20. （本小题满分12分） 质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉． （I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率； （Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率． 21. （本小题满分12分） 已知函数，点在函数的图象上，过Ｐ点的切线方程为. (Ⅰ)若在时有极值，求的解析式； (Ⅱ)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. ks5u 22. （本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左，右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标． ks5u 桂林中学2014届高三十月考(文科数学)答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C D D C A A B B D 二、填空题： 13、 4 14、 15、 16、 ② 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解