2005年高考试题-数学理(必修选修II).docVIP

2005年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题： 1．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是 （ ） A． B． C．π D．2π 2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的 过P、Q、R的截面图形是 （ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 4．已知函数内是减函数，则 （ ） A．0≤1 B．－1≤0 C．≥1 D．≤－1 5．设a、b、c、d∈R，若为实数，则 （ ） A．bc+ad≠0 B．bc－ad≠0 C．bc－ad=0 D．bc+ad=0 6．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为 （ ） A． B． C． D． 7．锐角三角形的内角A、B满足tanA－=tanB，则有 （ ） A．sin2A－cosB=0 B．sin2A+cosB=0 C．sin2A－sinB=0 D．sin2A+sinB=0 8．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E， 那么有等于 （ ） A．2 B． C．－3 D．－ 9．已知集合M={x|x2－3x－28≤0}, N={x|x2－x－60}，则M∩N为 （ ） A．{x|－4≤x－2或3x≤7} B．{x|－4x≤－2或3≤x7} C．{x|x≤－2或x3} D．{x|x－2或x≥3} 10．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为 （ ） A．（－2，4） B．（－30，25） C．（10，－5） D．（5，－10） 11．如果a1, a2, …,a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则 （ ） A．a1a8a4a5 B．a1a8a4a5 C．a1+a8a4+a5 D．a1a8=a4a5 12．将半径都为1的4个钢球完全装人形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高最小值为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3．本卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．圆心为（1，2）且与直线5x－12y－7=0相切的圆的方程为 . 14．设为第四象限的角，若= . 15．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个. 16．下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥. ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分