逻辑斯蒂克回归-中南讲述.pptVIP

第十六章  logistic回归分析 (logistic regression) 讲述内容 第一节 logistic回归 第二节 条件logistic回归 第三节 logistic回归的应用 及其注意事项 目的：作出以多个自变量（危险因素）估计应变量（结果因素）的logistic回归方程。属于概率型非线性回归。 资料：1. 应变量为分类变量；2. 自变量宜全部或大部分为分类变量，可有少数数值变量。分类变量要数量化。 用途：研究某种疾病或现象发生和多个危 险因素（或保护因子）的数量关系。 用 检验（或u检验）的局限性： 1.只能研究1个危险因素； 2.只能得出定性结论。 种类：1. 成组（非条件）logistic回归 方程。 2. 配对（条件）logistic回归方 程。 Logistic回归的分类 二分类 有序反应变量 多分类 无序反应变量 非条件（成组） 1:1配对资料 条件(配对）Logistic回归 1:m配对资料 m:n配对资料 第一节? logistic回归 （非条件logistic回归 ） 一、基本概念 ， 在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记作 若令 回 归 模 型 若令 回 归 模 型 概率P：0～1，logitP：－∞～∞。 取值范围 当Z→+∞时， P值渐近于1； 当Z值→-∞时， P值渐近于0； P值的变化在0~1范围之内，并且随Z值的增加或减少以点（0，0.5）为中心呈对称S形变化。 模 型 参 数 的 意 义 流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。计算公式为： 优势比OR(odds ratio) 与logisticP的关系： 二、logistic回归模型的参数估计 参数估计 原理：最大似然( likelihood )估计 2. 优势比估计 可反映某一因素两个不同水平（c1，c0）的优势比。 例16-1 表16-1是一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料，试作logistic回归分析。 确 定 各 变 量 编 码 表16-1 吸烟与食道癌关系的病例－对照调查资料 三、logistic回归模型的假设检验 1.似然比检验 2. Wald检验 3.计分检验 24 1.似然比检验 零假设：加入的自变量的总体回归系数=0 具体方法： （1）先拟合一个不包含准备检验的变量在内的logistic回归模型，得到对数似然函数值lnL0 （设包含的自变量个数为l 个）； （2）加入准备检验的变量，重新拟合logistic回归模型，同时又得到一个对数似然函数值lnL1 （设包含的自变量个数为p 个）； （3）计算似然比统计量G： G=2（lnL1- lnL0） （16-12） 25 ,α=0.05 ,α=0.05 26 2. 3.计分检验（score test） ——需要进行矩阵运算 27 Logistic回归模型的假设检验 方法 1 似然比检验 比较含有不同自变量的模型（的似然函数值） 既适合单个自变量的假设检验，又适合多个自变量的同时检验 2 Wald检验 各参数β与0的比较 适合单个自变量的假设检验 3 计分检验 计分检验统计量=对数似然函数的一阶导数*信息矩阵，符合自由度为1的卡方分布 小样本时运用，犯Ⅰ型错误的可能性要小些。 注：1）零假设都是总体的回归系数=0 2）大样本时，三种方法的结果是一致的。 方法：前进法、后退法和逐步法。检验统计量：不是 F 统计量，而是似然比统计量、  Wald 统计量和计分统计量之一。 四、变量筛选 例16-2 为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对26例冠心病病人和28例对照者进行病例?对照研究，各因素的说明及资料见表16-2和表16-3。试用logistic 逐步回归分析方法筛选危险因素。 表16-2 冠心病8个可能的危险因素与赋值 表16-3 冠心病危险因素的病例?对照调查资料 表16-4 例