近远场变换讲述.ppt

在电磁工程中，许多频域参量对人们认识设备的电磁特性具有很大的指导意义。时域有限差分法直接从Maxwell方程出发，在时域中模拟电磁被的传播及其与物体作用的物理过程，直接给出非常丰富的电磁场问题的时域信息。为了获得频域信息，通常需对时域信息进行Fourier变换。本章将重点讨论利用FDTD获得频域参量的方法，包括微波电路S参数、天线输入阻抗、远场方向图以及表征目标散射特性的雷达散射截面RCS等等。 6.1 微波电路S参数提取 散射参数是描述微波毫米波电路特性时比较常用的一个参数。对于一个N端口网络来说，S参数可以表示成为 的矩阵，S矩阵中每一个元素可以用下式计算： 式中F是傅立叶变换的标记。 , 和 分别是m和n端口的时域电压值。 和 分别为连接到m端口和n端口的传输线阻抗值。在很多种情况下，微波电路的输入和输出端口都接有相同的特性阻抗值。对于一个典型的二端口网络电路，其四个S参数为： (6.1-1) (6.1-2) 式中， 和 （ ）是指每个端口的入射和反射电压。 是指相对于其他入射波端口的传输电压端口i的传输电压。而各个端口的时域电压波由参考面上时域电场积分可以获得。 图6.1-1 空波导模拟结构示意图 图6.1-2 一段空波导S参数幅度和相位 下面我们首先以BJ-100矩形波导（图6.1-1）作为研究对象 ， 它的横截面尺寸为 ，工作频率为 。采用直角坐标下的时域有限差分算法。可以把参考面1和2之间的一段空波导等效成二端口网络，网络散射参数为： ，其中 是波导内波的相移常数。而一段空波导的等效二端口网络的散射参数 的幅度为1。图6.1-2给出了采用理想匹配层截断波导时，主模工作下这段波导传输线的等效传输系数 分布图，包括幅度和相位分布。时域模拟所获得的传输系数 的幅度为1，与预期结果完全一致。 再给出一个微带电路结构的S参数提取例子。图6.1-3中圆孔周期a=14.1mm，半径r=3.525mm 时微带的S参数。 图6.1-3 计算模型 图6.1-4 S参数幅度和相位 计算中的吸收边界条件采用的是目前广泛应用的单轴各向异性理想匹配层（UPML），实际计算中使用了5层UPML。为了得到PBG微带结构的阻带特性，激励源采用瞬态脉冲，通过在金属导带和接地板之间引入Gauss变化的跨接电场Ez来实现。为了得到完全匹配情况下PBG结构对微带线的影响，将微带线两端伸入UPML层中，吸收微带馈电端和终端的反射。在微带线的激励端和终端分别设置参考面l1和l2，记录两个参考面上的电场值Ez随时间的变化，通过Fourier变换，得到PBG微带结构的S11和S21参数，从中可以看出微带线的宽带频率特性。 6.2 天线阻抗参数提取 时域有限差分（FDTD）法是一种有效的数值方法，在天线特性分析中也获得了比较广泛的应用。输入阻抗是天线分析与设计的一个重要参数，传统的FDTD法求解线天线的输入阻抗时，采用 这一定义。模拟时，采用如图6.2-1(a)所示的 电压源激励。以下称这种方法为传统FDTD法。这种方法有很大的误差，即使将网格取得很小，改变吸收边界条件，效果都不明显。另一方面，由于变分公式具有驻定性，本节先用FDTD模拟线天线，求出其上的电流分布，再代入输入阻抗的变分公式，求解出输入阻抗。这种方法比直接用FDTD提取天线输入阻抗的V/I方法有更高的精度。 另外，本节还将给出多天线系统互阻抗的FDTD计算方法。 人们通常采用准静态子网格算法对细天线进行建模（细线共形）。 6.2.1 线天线阻抗的变分公式 利用经典的Maxwell方程，通过位函数法可求得线天线的电场求解方程。由于求解的是很细的线天线，可以做如下近似：电流只是沿着天线轴向流动；电流和电荷密度可以认为是线电流 及在导线轴上的 ；只对导线表面上 的轴向分量使用边界条件切向电场为零。作了这些近似后，线天线产生的散射场就变成： (6.2-1) 其中， 称为磁矢位， 称为电标位， 为电荷密度， 是源点到场点的距离。 特殊地，当线天线为对称振子时，设其沿z向放置，将坐标原点取在天线的中心，则天线的散射场为： (6.2-2) 其中 图6.2-1对称振子及馈电方式 图6.2