平行边形(教师用).docVIP

1．正方形具有而菱形不一定具有的特征是（ ） A．四条边都相等 B．对角线互相垂直平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线相等 答案：D 点拨：菱形对角线是互相垂直平分，但不一定相等． 2．一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm，则这个菱形的面积为（ ） A．56cm2 B．28cm2 C．14cm2 D．36cm2 答案：B 点拨：菱形面积等于两条对角线长度乘积的一半． 3．如图，EF为矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ） A． B． C． D． 答案：B 点拨：由矩形是中心对称图形，对称中心为O，则S△EOB=S△FOD． （第3题） （第6题） （第8题） 4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A．20° B．40° C．80° D．100° 答案：C 点拨：利用矩形对角线相等且互相平分． 5．菱形的一条对角线与一条边长相等，则这菱形锐角的度数为_______． 答案：60° 点拨：菱形的一条对角线与两边组成一个等边三角形． 6．已知矩形ABCD的对角线相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长大8cm，矩形周长是80cm，求矩形ABCD的面积． 答案：解：在矩形ABCD中，OA=OB=OD， ∵△AOD的周长比△AOB的周长大8， 则AD-AB=8 ①， 又∵2（AD+AB）=80 ②， 解①②得 AD=24，AB=16． ∴S矩形ABCD=24×16=384（cm2）． 点拨：利用矩形的对角线相等且互相平分． 7．如果矩形的两条对角线所成的角中有一个角为60°，那么（ ） A．它的对角线长是长边长度的2倍 B．它的对角线长是短边长度的2倍 C．它的长边是短边长度的2倍 D．上述关系无法确定 答案：B 点拨：当矩形两条对角线夹角中有一个为60°时，一定有等边三角形． 8．如图，矩形ABCD中，AD=30，AB=20，E、F三等分对角线AC，则S△ABE=（ ） A．60 B．100 C．150 D．200 答案：B 点拨：S矩形=20×30=600，S△ABC =×600=300． 9．能够在图形内找到一点，使该点到四边形的各边距离都相等，则该四边形一定是（ ） A．平行四边形、菱形; B．矩形、正方形; C．矩形、菱形; D．菱形、正方形 答案：D 点拨：由于菱形和正方形的对角线平分每一组内角，而角平分线上的点到角两边的距离相等，因此菱形和正方形对角线的交点即为满足题意的点． 10．如图16-2-21，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 答案：B 点拨：由∠DAE=3∠BAE，得∠BAE=22.5°， ∴∠ABE=67.5°．∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABE=67.5°， ∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°． （第10题） （第14题） （第15题） 11．矩形的一个角的平分线把矩形的一边分成5cm或8cm，此矩形周长为_____cm． 答案：36或42 点拨：矩形的宽可能是5cm或8cm． 12．菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为8cm，则另一条对角线的长是_____cm． 答案：6cm 点拨：注意菱形的面积等于两条对角线乘积的一半． 13．菱形的周长是20cm，那么一边上的中点到两条对角线交点的距离为______cm． 答案： 点拨：由菱形特征和斜边上的中线等于斜边的一半可求得． 14．如图，若点P是正方形ABCD内任意一点，且正方形的边长为1，若S△ABP =0.4，则S△DCP =______． 答案：0．1 点拨：S△ABP +S△DCP =S△ADP +S△BCP =S正方形ABCD． 15．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都为1，那么正方形绕点O旋转，两个正方形重叠部分的面积（ ） A． B． C． D．随着旋转而变化 答案：A