《结构力学》龙驭球第3章_静定结构的受力分析.ppt

静定结构 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反 顺序进行逐步分析即可 本章内容： 静定梁； 静定刚架； 三铰拱；静定桁架； 静定组合结构； 虚功原理 学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！ §3-2 静定多跨梁 §3-3 静定平面刚架 例题：作图示刚架的弯矩图 算法（同多跨静定梁） ——区分主从，先从后主 (1) 先由从部分，有 练习1---快速绘制M图 §3-4 静定平面桁架 §3-5 组合结构 §3-6 三铰拱 （1）定义：拱式结构是指杆轴为曲线，在竖向荷载作用下， 支座处产生水平推力的结构。 §3-7 隔离体方法及其截取顺序的优选 §3-8 刚体体系的虚功原理 拱与曲梁的区别： 如图(a)所示结构水平反力等于零，因此它不是拱结构，是曲梁。 如图(b)所示结构会产生水平反力，是拱结构。 2、三铰拱的概念 （2）拱的类型 超静定拱 两铰拱 无铰拱 静定拱 三铰拱 拉杆拱 3、三铰拱的构成 拱式结构受力特点：在竖向荷载作用下，会产生水平推力。 FP FP 4、三铰拱的受力特点 FP FP 有拉杆的三铰拱， 推力就是拉杆内的拉力。 支座反力的计算 5、三铰拱的计算 在研究它的支反力、内力计算时，为了便于理解，始终与相应的简支梁作对比。 内力的计算 FHA FHB FVA FVB FVA0 FVB0 l P1 P2 A B C l/2 l/2 f FVB=FVB0 FVA=FVA0 FH= MC0 / f 相应简支梁 a2 b1 b2 a1 P1 P2 C A B FVA0 FVA FHA Mc0 三铰拱 （1）竖向荷载作用下拱支座反力的计算 拱的竖向反力与其相应简支梁的竖向反力相等； 水平反力只与荷载及三个铰的位置有关，与拱轴 线形状无关; 荷载与跨度一定时，水平推力与拱高成反比。 该组结论仅适合于平拱，且承受竖向荷载。 FVB=FVB0 FVA=FVA0 FH= MC0 / f 关于反力 n FVA0 FVB0 a2 b1 b2 a1 l P1 P2 A B C l/2 l/2 f D P1 P2 C A B （2）内力计算：求D点的内力 D x y y 三铰拱的内力计算公式： 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且 与拱轴线的形状有关； 由于推力的存在, 拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小; 三铰拱在竖向荷载作用下内力轴压为主; 公式是以左半跨推导的，对右半跨取角度为负即可； 上述公式仅适合于平拱，且承受竖向荷载情况。 关于内力 例3-11 图示三铰拱的轴线为抛物线： 试求D截面内力。 解（1）反力计算由计算公式 （2）内力计算：截面D x=12m 截面D的几何参数 1）桁架的构成 由杆件组成的格构体系。 武汉长江大桥采用的桁架形式 实际工程中的桁架是比较复杂的，与上面的理想桁架相比，需引入以下的假定： a、所有的结点都是理想的铰结点； b、各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； c、荷载与支座反力都作用在结点上。 桁架的计算简图 桁架(a)中的任意杆件， 只在两端受力，CD只受轴力作用 二力杆 上弦杆 腹杆 下弦杆 结构力学只研究主内力 2）平面桁架的分类 (按几何组成分类) （1）简单桁架 由基础（图(b)）或一个基本铰接三角形（图(a)）开始，每次 用不在一条直线上的两个链杆连接一个新结点而组成的桁架。 （2）联合桁架 由几个简单桁架联合组成几 何不变的铰接体系。 （3）复杂桁架 不属于前两类的桁架 桁架内力分析时注意： 由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力双向分解处理，避免使用三角函数。 3）桁架的计算方法 （1）结点法 （2）截面法 （3）结点法和截面法联合运用 （1）结点法 ?一般来说结点法适合计算简单桁架。 结点法 : 桁架分析时每次截取的隔离体只含一个 结点的方法 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面汇交力系，应用两个独立