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初二数学第二单元平行四边形 同步题库一 ??? 一、填空题 ??? 1.平行四边形对边( ),对角( );邻角( ),两条对角线( ). ??? 2.两条对角线( )四边形是矩形, 两条对角线( )的四边形是菱形,两条对角线( )的菱形是正方形. ??? 3.矩形短边长为4,对角线夹角为60°,则对角线的长为( ). ??? 4.菱形ABCD中,BD为对角线,BE平分∠ABD交AD于E,∠AEB为60°,则菱形各角度数是( ). 5.如图4–1,正方形IABCD,以AD为一边向外作等边三角形ΔADE,的度数( )度. ??? 图4-1 图4-2 6.如图4–2,MN⊥BC,BN=NC,AM⊥CD,CM=MD,∠MAN-80°,∠DBC=30°,∠ADC=( ). ??? 7.如果两组对应边互相垂直的两个角之差是35°,那么这两个角分别是( )和( ). ??? 8.矩形ABCD中,E、Ｆ分别是AD、AB上的点，EＦ⊥CE，EＦ＝CE，DE＝2，矩形周长为16，则AE长为（ ）. ??? 二、选择题 ??? 1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). ??? (A)一组对角相等 ???????????? (B)两条对角线互相平分 ??? (C)两条对角线互相垂直 ?????? (D)一组邻角互补 ??? 2.□ABCD的对角线交于O,AC=12cm,BD=5cm,△OAB的周长为15.5cm,则CD的长度等于( ). ??? (A)7cm???? (B)8cm???? (C)9cm ???? (D)9.5cm ??? 3.平行四边形周长40,两邻边比为4:1,那么这个四边形较长边为( ). ??? (A)12???? (B)14???? (C)16 ???? (D)20 ??? 4.平行四边形对角线将其分成( )对全等三角形. ??? (A)2???? (B)3???? (C)4 ???? (D)5 ??? 5.矩形的两条对角线与各边一起围成的三角形中,可以组成全等三角形的对数是( ). ??? (A)2???? (B)4???? (C)6 ???? (D)8 ??? 6.矩形各角平分线围成的四边形是( ). ??? (A)平行四边形???? (B)正方形 ???? (C)矩形???? (D)菱形 ??? 7.□ABCD中,如图4–3,以AB为底的高是( ). ??? (A)DB???? (B)AF ???? (C)BE???? (D)AD ??? 图4-3 三、判断题 ??? 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.( ) ??? 2.一组对边平行的四边形是平行四边形.( ) ??? 3.两条对角线相等的四边形是矩形.( ) ??? 4.两条对角红互相垂直的四边形是菱形.( ) ??? 5.一条对角线互相垂直平分另一条对角线的四边形为菱形.( ) ??? 6.矩形属于平行四边形,所以矩形具有平行四边形的一切性质.( ) ??? 四、证明题 ??? 1.已知:如图4–4,AB∥CD,AC=BD. ??? 求证:OD=OC.　 　图4-4 　 ??? 2.如图4–5在△ABC中,AB=AC,D点在BC上,DE∥AC,DF∥AB,E在AB上,F在AC上.求证:DE+DF=AB. 　 　 ??? 图4-5 3.如图4–6,菱形,ABCD,AE⊥BC,AF⊥CD.求证:CE=CF. 　 　 ??? 图4-6 4.如图4–7,矩形ABCD中,DE⊥AC,OE=EC,CD=8cm.求O点到BC的距离OF. 　 　 ??? 图4-7 5.如图4–8,正方形ABCD,CF⊥EF,AE⊥EF,E、B、F成一直线.求证:CF=BE. 　 　 ?? 图4-8? 6.已知:△ABC中,AD为BC边上中线. ????? 求证:AB+AC2AD. 　 ??? 7.求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等. ??? ??? 8.过平行四边形ABCD的顶点B、D分别向对角线AC作垂线,垂足为E、Ｆ，求证：四边形BEDＦ为平行四边形. 　 参考答案 第二单元 同步题库一 ??? 一、填空题 ??? 1.平行且相等；相等；互补；互相平分. ??? 2.相等且互相平