初数学：平行线分线段成比例定理.docVIP

教学内容 知识要点： 1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？ 牛刀小试： 1、如图AB∥CD∥EF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的长。 A B C D E F 如图，∥∥，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_________ 3、在（1）题中，AB∥CD∥EF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF、CE的长。 4、已知如图，AD∥CF∥EB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的长。 二、典型例题： 1、如图，已知：AB、CD、EF都垂直于L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求CD的长。 巩固练习： 1、已知,求作x,则下列作图正确的是（ ） 2、如图，∥∥，两直线AC、DF与、、分别交于A、B、C和D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、如图已知∥∥，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。 求BE、AH、DE、MH、AB的值。 A B C D E M N F G H 思维拓展： 1、如图，已知：平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，，求CO：AO的值。 2、如图，已知：△ABC中，AD是BC上的中线，点F在AD上，且，求的值。 巩固练习： 1、如图，在ΔABC中，DE//BC， 若AE∶EC=3∶5，则=________；（2）若AE∶EC=a∶b，则=________。 2、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是对角线AC上的一点MP⊥BC于P，MQ⊥AD于Q，那么=________。 3、如图，已知l1//l2//l3，l5、l4分别交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F ，且交于G点。若AB=3厘米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，则线段DE=________，GC=________。 4、如图，AD为ΔABC中∠A的平分线，DE//AC，AB=4，AC=5，BC=6，则DE=________。 5、如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一点，满足，DE的延长线与AB的延长线交于F，若AB=4厘米，则BF的长为________。 6、如图，四边形AEDF为ΔABC的内接平行四边形，且，AB=6cm，AC=4cm，则平行四边形AEDF的周长是_______。 7、如图，D为ΔABC的边AC上一点，满足AD=2CD，G为BD的中点，AG的延长线交BC于E，则BE∶EC的值为。 第 5次课后作业 学生姓名： 如图，两条直线l1、l2交三条直线于A、B、C及D、E、F六个点，下列各比例式中， 不能判定AD//BE//CF的有（ ）☆ （A） （B） （C） （D） 如图，ABC中，已知ED//BC，DF//AB，则下列比例中正确的有（ ） （A） （B） （C） （D） 3、下列推理中正确的是（ ） A、在图甲中，若,则∥∥ B、在图乙中，若,则DE∥BC C、在图丙中，若,则AB∥DE D、在图丙中，若,则AB∥DE 4、如图,已知L1∥L2∥L3,AM＝3,BM＝2,BC＝4,DF＝15,则DM＝______，MC＝_______，EF＝______。 5、如图AB∥CD∥EF，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE、DF的长 A B C D E F 6、如图，在△ABC中，D是AB中点，过点D的直线交边AC于点E，交BC的延长线于点F，求证： A D E B C F