【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第二章 函数模型及其应用配套课时训练（含14年必威体育精装版题及解析）理 苏教版.docVIP

课时跟踪检测(十二)　函数模型及其应用 (分Ⅰ、Ⅱ卷，共2页) 第Ⅰ卷：夯基保分卷 1．(2014·苏锡常镇一调)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________ km. 2．某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2,10人的“不满意度”之和记为S.则S最小时，电梯所停的楼层是________层． 3.一高为H，满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞 ，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图像可能是图中的________． 4.如图，书的一页的面积为600 cm2，设计要求书面上方空出2 cm的边，下、左、右方都空出1 cm的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为________． 5．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是________． 6．(2014·连云港模拟)某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元． (1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作为报销方案； (2)若该单位决定采用函数模型y＝x－2ln x＋a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数a的值(参考数据：ln 2≈0.69，ln 10≈2.3)． 7．(2013·苏北四市统考)某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元． (1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的解析式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用) (2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？ 8．(2014·南通一调)将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植． (1)根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时 h，种植一捆沙棘树苗用时 h．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？ (2)在按(1)分配的人数种植1 h后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为 h，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时 h，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间． 第Ⅱ卷：提能增分卷 1．(2014·扬州期末)某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建防辐射材料的选用与宿舍到工厂的距离有关．若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为p＝(0≤x≤8)，若距离为1 km 时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设函数f(x)为建造宿舍与修路费用之和． (1)求f(x)的解析式； (2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小，并求出最小值． 2.(2014·苏州一调)如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设∠PAB＝θ，tan θ＝t. (1)用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值； (2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少平方百米？ 3．(2013·徐州调研)徐州、苏州两地相距500 km，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100 km/h.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v km