【名师测控】九年级数学上册 22.2.2 公式法课时训练 新人教版.docVIP

《公式法》 双基演练 1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____，当b-4ac0时，方程_________． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________． 3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________． 4．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________． 5．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）． 6．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0的根的情况是________． 7．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）． A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解 8．一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）． A．a=0 B．a=2或a=-2 C．a=2 D．a=2或a=0 9．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）． A．k≠2 B．k2 C．k2且k≠1 D．k为一切实数 10．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 11．不解方程，判断所给方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 能力提升 12．不解方程，试判定下列方程根的情况． （1）2+5x=3x2 （2）x2-（1+2）x++4=0 13．当c0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况． 14．不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况． 15．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m． （1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2）题中墙的长度a对解题有什么作用． 聚焦中考 16．（2006．上海）在下列方程中，有实数根的是（ ） （A）x2+3x+1=0 （B）=-1 （C）x2+2x+3=0 （D）= 17．（2006．连云港）关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是 A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 　　 D、没有实数根 18． （2007。天门）关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋3a－4＝0有一个实数根是x＝0．则a的值为（ ）． A、1或－4 B、1 C、－4 D、－1或4 19．（2006．北京）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 20．（2006．绵阳）若0是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况． 21．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 参考答案 1．x=，无实数根 2．b2-4ac=0，b2-4ac0，b2-4ac0 3．b212　　 4．p2-4q=0 5．有两个不等实根 6．有两个不等实根 7．B 8．B 　9．D　　10．C 11．B 12．（1）化为3x2-5x-2=0 b2-4ac=（-5）2-4×3×（-2）=490，有两个不等实根． （2）b2-4ac=1+4+12-4-16=-30，没有实根． 13．∵c0 ∴b2-4×1×c0，方程有两个不等的实根． 14．b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）2 20．解：由题知： （m-2）·02+3×0+m2-2m-8=0 ∴m2-2m-8=0． 利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4． 当m=2时，原方程