专题十线面平行立体几何.docVIP

专题二十四 立体几何（三）——线面、面面平行的判定 和性质定理 （一）知识梳理： 定义 判定定理 性质定理 线//面 文字语言： 文字语言： 图形语言： 图形语言： 符号语言： 符号语言： 面//面 文字语言： 文字语言： 图形语言： 图形语言： 符号语言： 符号语言： （二）例题讲解： 考点1：空间中有关平行的判定和性质 考点2：空间中的平行关系 例3、如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形 求证：CD//平面EFGH （三）练习巩固： 1、 如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD是正方形，O是正方形的中心， E是PC的中点，求证：PA//面BDE； 2、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, D为AC的中点,求证: 3、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且ＥＨ∥ＦＧ． 求证：EH∥BD. 4、已知正方体，是底对角线的交点. 求证：(１) C1O∥面；(2)面． 高考真题 1．（2010年高考山东卷文科4）在空间，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 2.【2012高考浙江文5】 设是直线，a，β是两个不同的平面（ ） A. 若∥a，∥β，则a∥β B. 若∥a，⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β 3.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 4.（2011年高考浙江卷文科4)若直线不平行于平面，且，则（ ） (A) 内的所有直线与异面 (B) 内不存在与平行的直线 (C) 内存在唯一的直线与平行 (D) 内的直线与都相交 5.（江苏卷12）设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. w.w.w.k. 6．(2010年高考北京卷文科17) 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。 EF//AC，AB=,CE=EF=1 （Ⅰ）求证：AF//平面BDE； 7.【2012高考辽宁文18】 如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点。 (Ⅰ)证明：∥平面; 8．(2010年高考安徽卷文科19) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点， (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB; （； 9. （2011年高考四川卷文科19)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=A A1=1，延长A1C1至点,使C1= A1C1，连结AP交棱C C1于点D. （Ⅰ）求证：P B1∥BDA1; 10.【2102高考北京文16】（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。(I)求证：DE∥平面A1CB； 11．（2010年高考陕西卷文科18）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； , 立体几何辅导资料2 4 A B H E F D C G A B C A1 B1 C1 D