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第七章 阻抗测量 本章要点: · 阻抗的定义、表示式和基本特性 · 电阻的测量 · 电感、电容的测量 7.1　概述 7.1.1 阻抗的定义与表示式 阻抗是表征一个元器件或电路中电压、电流关系的复数特征 量，用公式表示为 （7.1） 导纳Y是阻抗Z的倒数，即 （7.2） 基础知识复习 1. 频率与波长： 2. 集总参数和分布参数： 高频（30~300MHz）以下波段，即波长大于1m的情况 这时元器件为集总参数（元件尺寸波长） 参数集中在R、L、C等元件中，认为与导线无关。 微波（300MHz~300GHz），即波长小于1m的情况 这时元器件为分布参数（元件尺寸 ≈ 波长） 参数分布在腔体、窗口、微带线等微波器件中，与路径有关。 7.1.2 阻抗元件RLC的基本特性 在电子技术中，随着频率及电路形式的不同，可分为： 集总参数电路：频率在数百兆赫以下的集总参数电路元件(如 电感线圈、电容器、电阻器等)。元件尺寸波长 （300MHz, λ=1m） 分布参数电路：频率在数百兆赫以上的微波段，L、C已小到 做不出来，只能做成微波器件（如谐振腔、耦合窗、波导、微 带线等）元件尺寸≈波长 本章只讨论集总参数： R、L、C只能近似地看作理想的纯电阻或纯电抗。 任何实际的电路元件不仅是复数阻抗，且其数值一般都随所加 的电流、电压、频率及环境温度、机械冲击等而变化。特别是 当频率较高时，各种分布参数的影响变得十分严重。这时，电 容器可能呈现感抗，而电感线圈也可能呈现容抗。 下面我们来分析电感线圈、电容器和电阻器随频率而变化的情 况。 1.电感线圈 电感线圈的主要特性为电感L，但不可避免地还包含有损耗电 阻rL和分布电容Cf。在一般情况下，rL和Cf的影响较小。由图 可知电感线圈的等效阻抗为 式中 Rdx——等效电阻； Ldx——等效电感 令 为其固有谐振角频率，并设 rL 则上式可简化为 ， （7.4） 当 时，Ldx为正值，这时电感线圈呈感抗； 当 时，Ldx为负值，这时呈容抗；当 (严格地说， )时，Ldx＝0，这时为一纯电阻 ，由于Cf及rL均 很小，故为一高阻。 当 时，由式(7.4)可知，Rdx及Ldx均随频率的增高而 增高。 2.电容器 电容器的等效电路如图7.3(a)所示，其中，除理想电容C外， 还包含有介质损耗电阻Rj，由引线、接头、高频趋肤效应等 产生的损耗电阻R，以及在电流作用下因磁通引起的电感L0。 3.电阻器 电阻器的等效电路如图7.4所示，其中，除理想电阻R外，还有 串联剩余电感LR及并联分布电容Cf。令 为其固有 谐振频率，当 时，等效电路呈感性， 电阻与电感皆随频率的升高而增大；当 时，等效电路 呈容性。 4.Q值 通常用品质因数Q来衡量电感、电容以及谐振电路的质量，其 定义为 Q=2π磁能或电能的最大值 / 一周期内消耗的能量 对于电感可以导出 （7.5） 对于电容器，若仅考虑介质损耗及泄漏因数，品质因数为 （7.6） 在实际应用中，常用损耗角δ和损耗因数D来衡量电容器的质量。 损耗因数定义为Q的倒数，即 （7.7） 式中，损耗角δ的含义如图7.5所示。对于无损耗理想电容器， 与 的相位差θ=90°，而有损耗时则θ90°。损耗角 δ=90°-θ，电容器的损耗愈大，则δ也愈大，其值由介质的特 性所决定，一般δ1°，故 7.1.3 阻抗的测量特点和方法 通过上面对RLC基本特性的分析，可以明显地看出，电感线圈、 电容器、电阻器的实际阻抗随各种因素而变化，在选用和测量 RLC时必须注意两点： 1.保证测量条件与工作条件尽量一致 测量时所加的电流、电压、频率、环境条件等必须尽可能接近 被测元件的实际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值。 2.了解RLC的自身特性 在选用RLC元件时就要了解各种类型元件的自身特性。例如， 线绕电阻只能用于低频状态；电解电容的引线电感较大；铁芯 电感要防止大电流引起的饱和。 讨论：通常电源滤波电路中为何在大电容旁边还并联一个小电 容？ 电解电容引线电感大，高频时显感性，失去滤波作用。但对低频滤波效果好。 陶瓷片之类电容，高频特性好，对高频滤波好，但容量小，对低频滤波不行。 7.2　电阻的测量 7.2.1 伏安法 伏安法的理论根据是欧姆定律，即R=U/I。其测量原理如图7.6 所示。具体方法是直接测量被测电阻上的端电压和流过的电流， 再计算出电阻值。 对于图7.6电路，通常在直流状态下用伏安法测量电阻，它与低 频（如50～100Hz）状态下测量结果相差很小，而不必选用交 流仪表。 由于伏安法是实现阻抗定义的方法，下面介绍的一些阻抗测量 方法