新版模糊数学A卷R10考试11-11定稿-个人解答.docVIP

模糊数学 （R10A 卷） 一、填空题（本题共 10 个空，每空 3 分，共计 30 分） 1.，模糊集，，则 考点：交、并、补、截运算，内积、外积，贴近度计算，∨∪取大∧∩取小 2.已知平面上的模糊关系R的隶属函数为，则截关系=______________ ，合成关系 = _____________。 考点：截运算，合成运算， ,此次花写字体采用Kunstler Script 3.模糊关系方程的最大解为=________ 考点：求最大解，直接求解，矩阵作业法，本题用矩阵作业法 将B排到R矩阵的上方，B与R逐行比较b比r小留下b，每行再取小，空集取小=1 4.，已知,则模糊集合A=_____________ 考点：根据λ-截集求模糊集，根据模糊集求λ-截集，离散的连续的都要会 5.已知 R ?,则 t(R) ?_________ 对于传递闭包的求法1.任意n阶矩阵，求矩阵的1~n次方，2.对于相似矩阵(满足自反性，对角线为1)，平方法 定理2.1.3 设，则传递闭包 6.为 5 个人的集合，U 中每个人的身高 f (ui ) 如表所示： U u1 u2 u3 u4 u5 f (ui ) 175 180 165 171 169 已知 U 中年轻人的模糊集 A=(0.7, 0.5,1, 0.6, 0.9)，则年轻人中的高个是___________ 模糊线性规划最优性条件 年轻人中的最高个是u1 二、解答题（本题共 3 小题，每小题 8 分，共计 24 分） 1. 论域 到的映射 f 为,如果。求及。 扩张原理 2.写出模糊关系R的对称闭包，并证明：R是模糊对称关系的充要条件是，Rλ是普通对称关系。 3.由 10 名专家组成评比小组对某一行业中的三家企业甲、乙、丙的综合效 益进行评比，企业的综合效益是一个复杂系统，包括经济效益，社会效益，环 境效益等，而每个专家考虑问题的角度不同，观点不同，使得难以排出一个整体的优劣次序。如发生以下情况： 7 人认为甲比乙好，3 人认为乙比甲好； 6 人认为乙比丙好，4 人认为丙比乙好； 8人认为丙比甲好，2 人认为甲比丙好； 1） （4 分） 利用优先选择比建立模糊优先关系矩阵R 2） （4 分） 根据你建立的模糊优先关系矩阵R，对甲、乙、丙三家企业的优劣排序。 利用下确界方法进行排序 三、解答题（16 分） 论域，且有模糊关系 1） （12 分） 求R的传递闭包，并作动态聚类图； 动态聚类图 2） （4 分） 画出与模糊关系R对应的模糊图的最大树。 注：最大数画法不唯一 四、解答题（本题共两小题，第一小题 16 分，第二小题14 分，共计 30 分） 1.在某种茶叶的综合评判中，因素集，其中分别表示条索，净度，汤色，滋味。 茶叶的质量分为三等，评语集单因素评判矩阵为 1） （14 分）若对该茶叶的综合评价为 ，试从下面三种权重分配中选出最符合作该评价的权重分配方案。其中，，。（注意：利用算子进行综合评判，贴近度按计算） 先根据模糊关系求模糊线性变换,然后计算贴近度 由题意 由则近原则，最贴近，选 2） （2 分） 在选定的权重分配下，该茶叶评为几等？ 由最大隶属原则，为一等 2. 求解模糊关系方程 (x1 ??0.4) ??(x2 ??0.5) ??(x3 ??0.2) ??(x4 ??0.6) ??0.5 ，并指出其最大解和极小解。 直接求解 公式 ∴ 最大解为 极小解为 1