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第5章力法(2012-4)讲述
本章内容 1.超静定结构的性质,超静定次数的确定,超静定结构的计算 思路方法; 2.力法基本概念,荷载作用下用力法计算超静定梁、刚架、排 架、桁架和组合结构。 3.支座移动、温度改变用力法计算超静定梁和刚架。 4.对称结构的特性及对称性的利用。 5.超静定结构的位移计算及力法校核。 目的要求 1. 掌握力法的基本概念。 2. 熟练掌握力法解超静定结构的方法。 3. 能熟练利用对称性,掌握半结构的取法。 4. 掌握超静定结构的位移计算及力法计算结果的校核。 重 点 荷载作用下的超静定结构计算。 求解任何超静定结构,都要考虑三个方面的条件: (1)平衡条件; (2)几何条件(变形条件或位移条件); (3)物理条件。 1、超静定次数的概念 (1)几何构造角度 超静定次数=多余约束的个数=把原结构变成静定结构所需撤除的约束个数 (2)静力分析角度 超静定次数=多余未知力的个数=未知力的个数-平衡方程的个数 3、去掉(解除)多余约束的方式 3、去掉(解除)多余约束的方式 3、去掉(解除)多余约束的方式 3、去掉(解除)多余约束的方式 3、去掉(解除)多余约束的方式 * 第5章 力 法 静力解答:仅用静力平衡条件可确定所有反力和内力,且其解答是唯一的。 FXA FYA FYB FXA FYA FYB FYC 一.超静定结构的概念 1、静定结构 几何组成:无多余约束的几何不变体系。 2、超静定结构 几何组成:有多余约束的几何不变体系。 静力解答:仅用静力平衡条件不能确定所有反力和内力。 §5-1 超静定结构概述 二、常见超静定结构的类型 梁 §5-1 超静定结构概述 刚架 二、常见超静定结构的类型 §5-1 超静定结构概述 桁架 二、常见超静定结构的类型 §5-1 超静定结构概述 拱 二、常见超静定结构的类型 §5-1 超静定结构概述 铰接排架 二、常见超静定结构的类型 §5-1 超静定结构概述 组合结构 二、常见超静定结构的类型 §5-1 超静定结构概述 三.求解超静定结构要考虑的条件和方法 §5-1 超静定结构概述 计算方法: 1)力法—以多余约束力作为基本未知量 2)位移法—以结点位移作为基本未知量 3)渐近法—力矩分配法、无剪力分配法 4)结构矩阵分析—矩阵位移法 四.超静定次数的确定 §5-1 超静定结构概述 2、分析方法 1)公式计算法 n=-W 2)取消多余联系法(解除约束法) 去掉超静定结构的多余约束,使其成为静定结构;则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。 四.超静定次数的确定 §5-1 超静定结构概述 1) 去掉一个支链杆或切断一个链杆——去掉一个约束 绝对需要的约束(即必要约束)不能去掉。 多余约束的位置不是任意的 多余约束的位置不唯一 X1 X1 X1 四.超静定次数的确定 §5-1 超静定结构概述 1) 去掉一个支链杆或切断一个链杆——去掉一个约束 四.超静定次数的确定 §5-1 超静定结构概述 2)去掉一个固定铰支座或截开一个单铰——去掉两个约束 X1 X2 四.超静定次数的确定 §5-1 超静定结构概述 3)去掉一个固定支座或将刚性联结切断——去掉三个约束 X1 X2 X3 §5-1 超静定结构概述 4)刚性连结改为单铰——去掉一个约束 X1 X2 X3 对于同一超静定结构,可以采取不同方式去掉多余约束,而得到不同形式的静定结构,但去掉多余约束的总个数应相同。 去掉多余约束后的体系,必须是几何不变的体系,因此,某些约束是不能去掉的。 全部多余约束都要拆除。 n=? n=1 × n=3+1=4 §5-1 超静定结构概述 X1 X2 X1 X3 X1 X1 X1 X2 固定端 梁式杆的刚性约束 X1 X1 X1 X2 X2 X3 X3 X2 X2 X1 X1 X1 X1 X2 X2 4、注意的问题 1)约束代换 §5-1 超静定结构概述 4、注意的问题 2)推论 无铰闭合框结构:超静定次数=3×闭合框数 带铰闭合框结构:超静定次数=3×闭合框数-单铰数 n=3 n=3×5=15 n=3×5-5=10 一、力法基本原理 1、解题思路 X1 A B q l §5-2 力法的基本原理 原结构 待解的未知问题 已掌握受力、变形 静定结构 转化 基本结构 q A B 基本未知量 (1)平衡条件 基本结构中当X1取任何值都满足平衡条件。 一、力法基本原理 1、解题思路 §5-2 力法的基本原理 原结构 基本结构 原结构在X1处
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