浙江省杭州學军中学届高三数学上学期期中试题目文新人教A版.docVIP

杭州学军中学2010学年上学期期中考试高三年级数学（文）试卷 一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共0分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知A＝｛x｜x2－｝＝｛x｜｝A∩B＝(　　) A｛x｜x≤1｝ ｛x｜x＜3｝ Ｄ．｛x｜x≤1｝（为虚数单位），则 (　　) A B． C． D． 3．已知实数a，b，则“”是“”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 是 (　　) 的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C． 最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 5．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= (　　) B． C． D． 6．已知满足，则的形状为 (　　) B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 7． 设是等比数列的前项和，，则等于　　　　　　　 (　　) B． C． D． 8．若函数在上可导，且，则 (　　) B． C． D．无法确定 9．已知函数有两个零点，则有 (　　) ，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为 (　　) B． C． D． 二、填空题(本大题共小题，每小题4分，共分．请把正确答案填在题中横线上) 是第二象限的角，，则__________。 12．函数的域是 是一个梯形，则实数的取值范围是 。 14．数列的前项和，=_______ 。 15．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 。 16．函数在上的最大值与最小值之和为 。 17．已知是偶函数，在[0,+∞)上是增函数,若 恒成立，则实数 的取值范围是 。 三、解答题(本大题共小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1．（本小题满分1分）已知向量，。 (Ⅰ)求函数的解析式，并求其单调增区间； 若集合，试判断 与集合的关系（本小题满分1分）是递增的等比数列，且. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ) 数列满足成等比数列,若……,求 的最大值。 20．（本小题满分1分）已知（其中），且函数 的图象的相邻两条对称轴间的距离为。 (Ⅰ)若＝1，求cos(－x)的值； 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围（本小题满分1分）的奇函数满足，且当时，。 (Ⅰ)求在上的解析式； (Ⅱ)当取何值时，方程在上有解？ 22．（本小题满分1分），，且对任意的实数均有，。 （I）求； （II）求函数的解析式； (Ⅲ)记函数，若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。 杭州学军中学2010学年上学期期中考试 高三年级数学（文）答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分本大题共小题，每小题分，共分解答题解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤杭州学军中学2010学年上学期期中考试 高三年级数学（文）答案 一、选择题 D C A A D D B C D B 二、填空题 12． 13． 14． 68 15． 16． 17． 三、解答题解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18．(本小题14分) 解： ， 由 的单调增区间为 ， …………14分 19．本小题1分）K 知是方程的两根,注意到得 . …………4分 ……………7分 (Ⅱ) 由成等比数列，得，