浙江省杭州市中考數学模拟试卷及答案.docVIP

浙江省杭州市2011年中考数学模拟试卷 考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,　3.9,　3.8,　4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） （A）极差是0.4 （B）众数是3.9 （C）中位数是3.98 （D）平均数是3.98 2．4．若，下列不等式成立的是 A． B． C. ≥0 D．≤0 3. 如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A、B、C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） （A）△ABC的三边高线的交点处 （B）△ABC的三角平分线的交点处 （C）△ABC的三边中线的交点处 （D）△ABC的三边中垂线的交点处 4． ） 5．如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′， 发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（ ） （A）4 （B） （C） （D）3 6．设，函数的图像可能是（ ） 7．下列命题是真命题的是（ ） （A）任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为； （B）在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖； （C）从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是． （D）一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是； 8．在中，，，，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（ ） （A）15 （B）5 （C）6 （D）7 9．希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） （A）289 （B）1024 （C）1225 （D）1378 10. 给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且随的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ） （A）③④ （B）①②③ （C）②④ （D）①②③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 . 12． 定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝ ． 13．如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则其侧面积为 （结果用含的式子表示）． 14.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_____________ mm． 15．浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表： 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰电价 （单位：元/千瓦时） 低谷月用电量 （单位：千瓦时） 低谷电价 （单位：元/千瓦时） 0.568 50及以下的部分 0.288 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.388 小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（精确到角）. 16．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC∶CF＝3∶2，则 sinB=_______． 三、全面答一答（本题有8个小题，共72分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可