5量子力学与狭义相对论之间的不协调.docVIP

5、量子力学与狭义相对论之间的不协调 　物理规律中，物质的变换总是根据当前状态的各种参数决定的，没有对历史的记忆，而且由于光速最大原理，能影响一个质点运动的信息只能是这个点邻近无穷小范围内的信息，这两个特点决定了微分方程适用于大多数的物理规律描述。用微分来描述瞬时的变化率，实际上是一个极限的过程，能对瞬时变化给出很好的描述。就目前来看，用微分来描述变化率是最好的方法。物理上的“定域性”原则现在已经了越来越多的挑战，基本可以认为真实的物理至少在一定程度和能级条件下是不满足定域性原则的这是一系列物理实验的论证结果。从物理上来说，能用微分方程描述的另一个潜在依据就是不存在稳定的时间与空间最小单元。如果存在最小单元，在这个单元中的一切不可取分，状态不可分辨，那么最后我们要用的就可能是差分函数与差分方程，而不是微分方程。 大量实验证实，非定域性是量子力学的一个基本属性，但是非定域性将意味着超光速传播，这与狭义相对论的基本假设矛盾。当前，量子引力理论中的超弦理论的时空背景相关性，与圈量子引力理论中的时空背景无关性同时存在，是物理学中潜在的对于时空本质不同态度的一次大碰撞，这种困难预示着物理学需要一次概念的变革，首当其冲的就是时空。时空观念是物理学中最基本的也是最重要的概念，不同的时空观念将导致不同的理论研究方向，任何对于时空概念的更新和深化，势必对整个物理学产生巨大的革命性的影响。诺贝尔奖获得者阿尔文（H.O.G.Alfven）认为相对论“不过是一个小摆设”，“抹杀了科学与伪科学之间的界线”。 德国资深理论物理学家韦斯雷（J.P.Wesley）博士说：“相对论从来不顶用”。 从最本质的角度来说，爱因斯坦从来不认为存在粒子，他只赞同场的存在，而粒子是场的一种表现。从这个角度来说，站在粒子本体论的立场，粒子物理本就和爱因斯坦的几何纲领矛盾，而从场本体论的立场来说，粒子作为场的激发态，无论是正频还是负频，都和几何纲领一致。就现代物理而言，坚持的是场本体论，所以我看不出有什么矛盾的地方。 动能算符和动量算符的不一致体现在物理期望值上，但物理期望值的不同是自然的，因为所谓物理期望值本是对所有可能取值的平均，而动能和动量的关系是非线性的，简单的统计学知识可以知道，非线性的量的统计平均本就不是一一对应的。物理期望值只反映了当一个测量多次重复的时候的一种统计结果（基于量子几率原理的统计，量子力学四大基本假设之一），并不是物理实在而量子理论的物理实在反映在塌缩前的概率波上，并不反映在统计结果上。2. 量子力学在曲线坐标系中一直无法合理地定义动量算符。此问题十几年前在国内《大学物理》上有许多讨论，但无果而终。 曲线坐标系绝大多数情况下都是非正交的，此时需要使用的是一般微分流形上的量子力学。虽然此时时空是平直的，但非正交的取消坐标系依然会给出非平庸的联络，从而采用一般正交的笛卡尔坐标系的方法给出的计算结果本就有问题。而对于一般坐标系（也即联络非常零的坐标系），经典物理层面我们很清楚应该怎么做，但量子体系如何建立依然是一门正在研究的问题，这牵扯到一般微分流形上的纤维丛的量子化问题，是一个正在进行中的课题。所以，不要以为换一个坐标系问题很简单，这个问题即便在经典物理中，也是在广义相对论建立以后才利用微分几何的语言研究清楚的。3. 将动量算符作用于非本征态波函数，得到非本征值都是复数。坐标空间中动量算符的平均值也是复数，在物理上没有意义（除非等于零）。为了解决复数非本征值和复数平均值问题，现有量子力学将任意波函数用算符的本征态波函数展开，实际上将算符的平均值变换到动量空间计算。其结果是，虽然动量算符的复数平均值问题被消除，但坐标算符的复数平均值问题又出现。问题实际上没有被解决，只是被转移。在直角坐标系中，角动量算符没有本征态波函数和本征值，将角动量算符作用任意波函数，得到的都是虚数。直角坐标系中角动量算符没有意义吗？反之，动能算符对任意波函数作用结果都是实数，我们就没有必要将任意波函数按它的本征函数召开。氢原子定态波函数就是一个例子，它们都不是动能算符的本征函数。 首先，量子态可以分解为多个本征态的混合，但无论本征态如何混合，对应的量子态是固定的。其次，量子态天然地具有不确定性与互补性（互补原理是量子四大基本假设之一，衍生而出的就是不确定关系），因此一个固定的量子态的所有可观测量未必都是实数，这取决于这个量子态究竟是什么状态。第三，在宏观物理中，我们所观测到的状态必然是上述量子态在观测所对应的动力学算符的本征态上的塌缩，也就是说只要你观测了，这个量子态就被破坏，变成了某个由观测所决定的本征态上。这是量子非幺正性的主要来源（关于这个问题，近代量子力学的不同诠释给出了不同的描述。这里所采用的是哥本哈根诠释）。因此，所谓“物理意义”，不能依然采用经典物理的“意义”来讨论量