圆和圆的位置关系sky.pptVIP

两圆相切时的常用的辅助线 * * 圆与圆的位置关系 点和圆的位置关系 A B C r 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r dr 直线和圆的位置关系 2、直线和圆相切 d = r 3、直线和圆相交 d r 1、直线和圆相离 d r l .O ┐ d r l ┐ d r .O l d ┐ r .O 圆和圆的位置关系？ 两圆的五种位置关系 圆和圆的五种位置关系又可分为三类： (1)相离 (3)相交 (2)相切 外切 外离 内含 内切 两个公共点 只有一个公共点 没有公共点 ⊙A和⊙B外离 dR+r A B 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d d R r A B ⊙A和⊙B外切 d=R+r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d A B R-r dR+r ⊙A和⊙B相交 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d A B ⊙A和⊙B内切 d=R-r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d ⊙A和⊙B内含 dR-r A B 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d 1、⊙O1、⊙O2的半径分别为2㎝和4㎝，连 心线O1 O2的长度在__________范围时，两圆无公共点。 2、若相切的两圆直径分别为8㎝和14㎝， 则圆心距d为_________ 3、已知⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半 径分别为2㎝、3㎝、10㎝，则△O1 O2 O3 的形状是_________。 4、△ABC中,AB＝8㎝,AC＝7㎝,BC＝5㎝， 以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则 ⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为__________。 练习 6、已知⊙O的半径为5㎝,⊙O1的半径为3㎝， 两圆的圆心距为7㎝,则它们的位置关系为___。 7、如果两圆半径恰好是方程 的两根,圆心距d＝3,则两圆的位置关系是_______。 5、⊙O1与⊙O2相交,圆心距d为5㎝,⊙O1的 半径r1为3㎝,⊙O2的半径r2的取值范围为____。 8、已知⊙O1,⊙O2的半径分别为R、r ,且R＞r,圆心距为d, 关于x的方程 有两个相等的实数根，则两圆的位置是_____ 练习 圆和圆的五种位置关系 (1)相离 (3)相交 (2)相切 外切 外离 内含 内切 两个公共点 有一个公共点 没有公共点 dR+r R-r dR+r dR-r d=R-r d=R+r 2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？ 解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 ∴两圆半径分别为5cm和3cm 解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或13cm . . P O 1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？ 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 ∴两圆半径分别为20cm和12cm 8cm 两圆相交时常用的辅助线 1．公共弦 2．连心线 3．半 径 A B . . O1 O2 1.连心线 2.公切线