贵州省清让中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省清让中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆关于对称的圆方程是( ) A． B． C． D． 【答案】A 2．“直线直线”是“直线的斜率等于的斜率”的( ) A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 3．直线经过点，若可行域，围成的三角形的外接圆直径为，则实数n的值是( ) A．3或6 B．4或5 C．3或5 D．3或4 【答案】C 4．圆心为 (1,－2),半径为的圆在x轴上截得的弦长是( ) A． 8 B．6 C． D． 【答案】A 5．若直线，和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k 等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 6．直线和圆的关系是( ) A．相离 B．相切或相交 C．相交 D．相切 【答案】C 7．若函数的图象在处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是( ) A．圆内 B．圆外 C．圆上 D． 圆内或圆外 【答案】B 8．直线l：过点，若可行域的外接圆的面积为，则实数n的值为( ) A．8 B．7 C．6 D．9 【答案】A 9．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A． B． C． D． 【答案】A 10．点M(4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，-9）则( ) A． m＝－3,n＝10 B．m＝3,n＝10 C． m＝－3, n＝5 D．m =3, n = 5 【答案】D 11．以点（2，0）为圆心且与直线相切的圆的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 12．若圆至少能盖住函数的图象的一个最高点和一个最低点，则r的取值范围是( ) A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．直线 (a-1)x+(3a+2)y-5=0 (a为实数)一定经过定点____________。 【答案】（-3，1） 14．直线，当变动时，所有直线都通过定点 . 【答案】（3，1） 15．圆与圆的位置关系是____________ 【答案】相交 16．圆关于直线对称的圆的方程是　　　__　　 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程。 (Ⅰ）和直线垂直。 (Ⅱ）在轴，轴上的截距相等。 【答案】由可得两直线的交点为 (Ⅰ）直线与直线垂直 直线的斜率为 则直线的方程为 (Ⅱ）当直线过原点时，直线的方程为 当直线不过原点时，令的方程为 直线过， 则直线的方程为 18．已知直线l：x＋y－2＝0，一束光线从点P（0，1＋）以120°的倾斜角射到直线l上反射 (1）求反射光线所在直线m的方程． (2）若M是圆C：上一点，求点M到直线m的距离的最大值和最小值。 【答案】 (1)设入射光线所在直线l1，斜率为k1，则k1＝tan120°＝－， l1：y－(1＋)＝－x， 与x＋y－2＝0联立 ， 入射点A (1，1)， 设P’ (x’，y’)为P关于l的对称点， 则 解得 即P’ (1－，2)， 反射光线所在直线AP’：＝， 即 x＋y―1―＝0． (2) 可得圆心为（1，－1）,半径r=1，圆心到直线的距离d= 点M到直线m的距离的最大值为：d＋r＝＋1　，最小值：d－r＝－1 19．已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过C作⊙A的切线交x轴于点B， (1）求切线BC的解析式； (2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且CGP＝120°，求点G的坐标。 (3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由。 【答案】（1）连结AC，求出点C的坐标为（0,2），求出点B的坐标为（－4,0），得出直线的解析式为； (2）如图：过G作x轴的垂线，垂足为H，连结AG， 设G，在中，，AC＝，求得CG＝，又由OB＝4，BC＝＝2， 由CO//GH，得，则O