贵州省洒坪中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省洒坪中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 2．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为( ) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0 【答案】A 3．若为圆的弦的中点，则直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】A 4．若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是( ) A．３０° B．４５° C．６０° D．９０° 【答案】A 5．设直线的倾斜角为，且则满足( ) A． B． C． D． 【答案】D 6．下列说法的正确的是( ) A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示 【答案】D 7．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( ) A．(，) B．(，0)∪(0，) C．[，] D．(，)∪(，+) 【答案】B 8．已知直线，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 9．已知两条直线和互相垂直，则等于( ) A． 2 B． 1 C． 0 D． 【答案】D 10．圆x2＋y2－4x－2y－5＝0的圆心坐标是( ) A．(-2,-1) B．(2,1) C．(2,-1) D．(1,-2) 【答案】B 11．已知点M是直线与轴的交点，过M点作直线的垂线，则垂线方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 12．过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A． B．或 C． D．或 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是____________ 【答案】 14．如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为____________. 【答案】 15．直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是 . 【答案】x-y-=0 16．若直线与互相垂直，则的值是____________． 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．过圆x2＋y2＝2外一点P(4，2)向圆引切线． (1）求过点P的圆的切线方程； (2）若切点为P1、P2, ，求直线P1P2的方程； (3）求P1、P2两点间的距离． 【答案】 (1)设过点P(4，2)的切线方程为y－2＝k(x－4) 即kx－y+2－4k＝0 ① 则d＝ ∴＝ 解得k＝1或k＝ ∴切线方程为：x－y－2＝0或x－7y＋10＝0 (2) 设切点Ｐ1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则两切线的方程可写成l1: x1x＋y1y＝2，l2：x2x＋y2y＝２ 因为点(4，2)在l1和l2上．则有4 x1＋2y1＝2 4x2＋2y2＝2 这表明两点都在直线4x＋2y＝2上，由于两点只能确定一条直线，故直线2 x＋y－1＝0即为所求 (3） 18．已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为. (1）求抛物线方程； (2）过作，垂足为，求点的坐标； (3）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系. 【答案】（1）抛物线 ∴抛物线方程为y2= 4x. (2）∵点A的坐标是（4，4）， 由题意得B（0，4），M（0，2）， 又∵F（1，0）， ∴ 则FA的方程为y=（x－1），MN的方程为 解方程组 (3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2. 当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离， 当m≠4时，直线AK的方程为 即为 圆心M（0，2）到直线AK的距离，令 时，直线AK与圆M相离； 当m=1时，直线AK与圆M相切； 当时，直线AK与圆M相交. 19．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l