贵州省流长中学2012-2013年下学期3月月考卷高一数学].docVIP

贵州省流长中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 2．过点和点的直线的倾斜角是( ) A． B． C． D． 【答案】B 3．若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 4．圆心为（-3，-2），且过点（1,1）的圆的标准方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 5．若为三角形中的最大内角，则直线：的倾斜角的范围是( ) A． B． C． D． 【答案】D 6．如果实数x、y满足等式，则最大值( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．若圆x2 + y2 – 2x + 4y = 0与直线x – 2y + a = 0相离，则实数a的取值范围是( ) A．a＞8或a＜– 2 B．– 2＜a＜8 C．a＞0或a＜– 10 D．– 10＜a＜0 【答案】C 8．下列说法正确的是( ) A．若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2 B．若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等 C．若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交 D．若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l2 【答案】C 9．如图，直线与直线的图像应是( ) 【答案】A 10．已知向量，，与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．随的值而定 【答案】C 11．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为( ) A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 12．直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足( ) A． ab＞0, bc＜0 B． ab＜0, bc＞0 C． ab＞0, bc＞0 D． ab＜0, bc＜0 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 ___ __ 【答案】-2 14．过点P（3,2），并且在两轴上的截距相等的直线方程为____________. 【答案】 15．圆x 2 + y 2 = 1和4 x 2 + 4 y 2 – 16 x – 8 y + 11 = 0的公切线的斜率是 。 【答案】 16．过点的直线将圆平分，则直线的倾斜角为 。 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B． (1）若，且，求圆O1的方程； (2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D．当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由． 【答案】（1）时，直线l：，即， 由题意得：， 整理得，，解得或（舍去）， 所以圆O1的方程为． (2）设，，，． 直线l：，即， 由消去y得，， 由韦达定理得， (法2即有）， 得． 由 消去y得，， 由韦达定理得， (法2即有） 得． 所以， ． 同理可得，， 所以，为定值． 18．求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程． 【答案】解法一：解方程组的交点(0，2)． 直线的斜率为，直线的斜率为． 直线的方程为，即． 解法二：设所求直线的方程为． 由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到的方程为． 19．过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求此直线的方程。 【答案】直线l的方程为， 令 得；令得 解得或 所求方程为或 20．已知圆 (I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程； (II）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标。 【答案】（I）将圆C配方得 ?? (i）当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为， 由直线与圆相切，得? ?? (ii）当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为 由直线与圆相切，得 ?? (II）由 即点P在直线上。 当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，直线OP⊥l