贵州省息烽二中2012-2013年下学期3月月考卷高一数学.docVIP

贵州省息烽二中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若是圆的弦，的中点是，则直线的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】B 2．若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( ) A．3 B．2 C．3 D．4 【答案】A 3．直线与直线分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，－1），则直线的斜率为( ) A． B． C．－ D．－ 【答案】C 4．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线方程为( ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝x D．y＝－x 【答案】C 5．已知点，则线段的垂直平分线的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 6．直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是( ) A．2 B．12 C．22 D．25 【答案】C 7．直线的倾斜角的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．若直线与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．如图，定圆半径为，圆心坐标为，则直线与直线的交点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 10．若直线经过原点和点，则它的斜率为( ) A．-1 B．1 C．1或-1 D．0 【答案】B 11．过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是( ) A．a＞－3 B．a＜－3 C．－3＜a＜ D． －3＜a＜或a＞2 【答案】D 12．若圆和圆关于直线对称，动圆P与圆C相外切且与直线相切，则动圆P的圆心的轨迹方程是( ) A． B． C． D． 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．P是双曲线的右支上一点, 、分别为左、右焦点,则内切圆圆心的横坐标为____________. 【答案】3 14．圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为????????? ?????????????. 【答案】 (x－2)2+(y+3)2=5 15．无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为 【答案】(7/2,5/2) 16．若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为____________ 【答案】4 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S． (1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域； (2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 【答案】 (1) ，定义域：． (2）设 ， ，∴S的最大值为2，取得最大值时k=． 18．已知圆C过点且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程。 【答案】设圆C圆心为半径为，由题意可得： 化简得： (1) 圆C过点则： (2),由（1）、（2）可解得： 所以圆的标准方程为： 19．已知圆． (1）过点作圆的切线，求切线的方程； (2）若圆的弦的中点，求所在直线方程． 【答案】由得圆的标准方程为 (1）显然为圆的切线． 另一方面，设过的圆的切线方程为，即； 所以解得 于是切线方程为和． (2）设所求直线与圆交于两点，其坐标分别为 则有 两式作差得 因为， 所以 故所求直线方程为 20．已知中，点A(1,2)，AB边和AC边上的中线方程分别是和，求BC所在的直线方程的一般式。 【答案】设C点坐标为（a,b）因为点C在AB边的中线上，所以有5a-3b-3=0 AC的中点坐标为，又因为AC的中点在AC边的中线上，所以有 联立解得C（3，4）同理，可得B（-1，-4）则BC的方程是： 21．已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。 【答案】设 L: y－4=k(x－1) , (k