2006年长宁区高考模拟数学试卷(文).docVIP

2006年高三教学质量检测数学试卷（文科） 题号 一 二 三 总分 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、 填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1、不等式 的解集为_____________。 2、复数满足，则。 3、函数y=f(x)(x?R)图像恒过定点 (0,1)，若y = f (x)存在反函数y=f –1(x)，则y=f –1(x)+1的图像必过定点_____________； 4、某工程的工序流程如下表所示，则该工程的总时数为 . 工 序 a b c d e f g 紧前工序 — — a a,b d c,e f 工时数（天） 2 1 3 4 3 2 4 5、已知，点在所围成的区域内（包括边线），的最小值为_______________. 6、已知函数是奇函数，当时，， 则= ； 7、某四所大学进行自主招生，同时向一所高中已获取竞赛一等奖的甲、乙、丙、 丁 四位学生发出录取通知书，若这四位同学都乐意进这四所大学的任一所就读，则 仅有两名学生录取到同一所大学的概率为 （用分数表示）； 8、设l1 、l2为两条直线，、β为两个平面，给出下列四个命题： (1)若l1, l2，l1∥β，l1∥则∥β. (2)若l1⊥ ，l2⊥，则l1∥l2 (3)若l1∥，l1∥l2，则l2∥ (4)若⊥β，l1，，则l1⊥β 其中，正确命题的个数是 。 9、过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于两点，则以为圆心，为直径的圆方程是。 10、下面有四个命题： ①若、为一平面内两非零向量，则的充要条件； ②一平面内两条曲线的方程分别是，它们的交点是，则方程的曲线经过点P； ③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内； ④复数满足，则或。 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。 11、如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号）。 12、若二次函数f 1 (x ) 、 f 2(x ) 同时满足条件：（1）f (x )= f 1 (x )+ f 2 (x )在(一∞，+∞)上单调递增，(2)g= f1 (x ) — f2 (x )对任意实数 x1 、x2 (x1 ≠x2)都有，则f 1 (x ) = ，f 2 (x )= 。 (只须填上你认为正确的一组即可，不必考虑所有情况) 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有四题，每题都给出代号 为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得零分。 13、设是三个集合，则是的（　） 　　A．充分非必要条件　　　　　　 B．充要条件 　　C．必要非充分条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件 14、直线与圆的位置关系为（　） 　　A．相切　　　B．相交　　　　 C．相离　　 D．相交或相切 15、下面四个图形中，与函数y = 2 + log2x (x≥1)的图象关于直线y = x对称的是 （），已知 等于（ ） A． B． C．[0，1] D．[0，2] 三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 17、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分， 第2小题满分6分. 已知=(cos2，)； = (1，2sin—1)，∈(, π)，·=， （1）求的值；（2）求cos(+)的值。 18、(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分， 第2小题满分5分. 如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连结BC1，过点B1作BC1的垂线交CC1于E. （1）求证：AC1⊥平面EB1D1； （２）求三棱锥C1—B1D1E的体积. 19、 (本题满分14分) 已知p：f -1 (x )是f (x )=1—3x的反函数，且| f -1 (a ) | 2； q ：集合A = { x| x 2 +( a+2) x +l = 0，x∈R}，B = { x | x 0}，且A∩Bφ。