湖南省醴陵市第二中学2013-2014届高一下学期期末考试数学试卷.docVIP

命题学校：茶陵一中，命题人：李晓毛，审题人：胡忠华 总分 ： 150分 考试时间 ：120 分钟 一、 选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共计50分） 1 cos210°的值是(　　) A. 12　　　B．－12 C. －3)2 D. 3)2 2．老师在班级50名学生中，依次抽取班号为4,14,24, 34, 44的学生进行作业检查，老师运用的抽样方法是(　　) A．随机数法　　 B．抽签法 C．系统抽样 D．以上都是 3. ①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图分别反映的变量是(　　) A．①②③　　　　　B．②③① C．②①③ D．①③② 4. 是两个向量，，，且，则与的夹角为（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 已知sin x=，则cos2 x的值为 ( ) A． B． C． D． 6. 已知点A(－3，－4)、B(5，－12)．则|→|=（ ） A. B. C. 8 D.16 7.已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若样本中有27名男职工，则样本容量为(　　) A．30　　　 B．36 C．40 D．无法确定 8．已知样本：10，　8　，6　，10，13　，8　，10　，12，　11，　7，8，　9，　11　，9，　12，　9，　10　，11，　12，　11 那么频率为0.3的范围是(　　) A．[5.5,7.5) B．[7.5,9.5) C．[9.5,11.5) D．[11.5,13.5] 9．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β为非零常数． 若f(2013)＝－1，则f(2014)等于(　　) A．－1　　　B．0　　　C．1　　　D．2 10．定义行列式运算：a1　a2a3　a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝\r(3)　cosx1　sinx)的图象向左平移m个单位(m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是(　　) A.2π3 B.π3 C.π8 D.56π 二、填空题.( 本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.) 11. 计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于________． 12. 如果执行右面的程序框图，输入， 那么输出的等于________. （13题图） 13.如右图所示，沿“田”字型路线从A往N走，且只能向右或向下走， 随机地选一种走法，则经过点C的概率为_______． 14．△ABC中，AC=3,AB=2，若G为△ABC的重心，则_______. 15．下列命题中正确的有_______ （填写正确的序号） (1)．已知，则=1; (2). 已知向量→＝(0,1)，→＝(k，k)，→＝(1,3)，且→∥→，则实数k＝-1; (3)．四位二进制数能表示的最大十进制数是15； (4)．函数y＝cos(2x＋π3)的图象的一个对称中心是(π12，0) (5). 若对任意实数a，函数y＝5sin(2k＋13πx－π6)(k∈N)在区间[a，a＋3]上的值54出现不少于4次且不多于8次，则k的值是2. 三．解答题：(本题共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16 (本题满分12分)有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据： 编号 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。 （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个. （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。 17．（本题满分12分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，|φ|π)的一段图象如下图所示． (1)求函数的解析式； (2)求这个函数的单调递增区间． 18．(本题满分12分) 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差； (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率． 19、（本题满分12分）已知＝(53cos x，cos x)，＝(sin x,2cos x)， 函数f(x)＝ (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)