浙江省江山实验中学2015年高三9月月考数学(文) 试卷 含解析.docVIP

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，集合,则（▲ ） A、 B、 C、 D、 2．已知，则“”是 “”的(▲ ) A．必要而不充分条件 　　　　　B．充要条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（▲ ） 4、下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(▲) A． B． C． D． 5．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(▲　) A．bac B．cab C．cba D．acb 6．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（▲） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、若且则的值为　　（▲ ） A．　　 B． C．　　　 D． 8、如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于(　▲　) A．240(3－1)m B．180(2－1)m C．30(3＋1)m D．120(3－1)m 9、对于函数，若存在非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则称为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是（▲） （A） （B） （C） （D） 10．已知函数，若方程在区间内有个不等实根，则实数的取值范围是 （ ▲ ） 或 或 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11.函数的定义域是 12．已知函数 ，则不等式的解集为 13、设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________ 14、已知函数的图像向左平移个单位后,所对应函数在区间上单调递减,则实数的值是 15．设函数．若对任意实数，不等式恒成立，则_________． 16、若△ABC的内角满足sin A＋2sin B＝2sin C，则cos C的最小值是______． 17. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________ 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18、已知函数（,,）的图像与轴的交点 为，它在轴右侧的第一个最高点和 第一个最低点的坐标分别为和 （1）求函数的解析式； （2）若锐角满足，求的值． 19、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cos A＝6)3，B＝A＋π2. (1)求b的值； (2)求△ABC的面积． 20、已知且，函数，，记 （1）求函数的定义域及其零点； （2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围. 21已知函数f(x)=(错误！未找到引用源。)x,x∈[-1,1];函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a). (1)求h(a). (2)是否存在实数m,n同时满足下列条件: ①mn3; ②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由. 22、（本题满分15分）已知函数. （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值； （Ⅱ）若，求函数的单调递增区间； （Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 高三年级数学（文科）9月份教学质量测试参考答案 19、解：(1)在△ABC中， 由题意知，sin A＝1－cos2A＝3)3.又因为B＝A＋π2， 所以sin B＝sin\a\vs4\al\co1(A＋\f(π2))＝cos A＝6)3.由正弦定理可得，b＝asin Bsin A＝\r(63\r(33＝32. (2)由B＝A＋π2得cos B＝cos\a\vs4\al\co1(A＋\f(π2))＝－sin A＝－3)3. 由A＋B＋C＝π，得C＝π－(A＋B)，所以sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B) ＝sin Acos B＋cos Asin B＝3)3×\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3)3))＋6)3×6)3＝13. 因此△ABC的面积S＝12absin C＝12×3×32×13＝2)2 21、(1)由f(x)=()x,x∈