河南省郑州市第四中学2014年高三上学期第三次调考数学(理)试卷 解析不全.docVIP

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，，则“”是“”的( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2．下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）. （A） y = - x2 （B） （C） （D） 3．如果直线l与直线3x-4y+5=0关于x轴对称，那么直线l的方程为（ ）. （A） （B） （C） （D） 4．定积分的值为（ ） （A）　　 （B）　　 （C） 　　 （D）　 5．已知函数f (x)的定义域为[–2，+∞)，部分对应值如下表；f ′(x)为f (x)的导函数，函数y = f ′(x)的图象如下图所示．若实数a满足f (2a + 1)＜1，则a的取值范围是 （A） （B） （C） （D）的有两个，那么的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 7．若函数f（x）＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) A．[1，＋∞） B．[1，） C．[1,2） D．[，2） 8. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是A. B. C. D. 9．已知函数的图象的一部分如右图所示，其中，为了得到函数的图象，只要将函数的图象上所有的点( ) (A)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变； (B)向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍；纵坐标不变； (C)向左平移个单位长度，再把得所各点的横坐标变为原来的倍；纵坐标不变； (D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变. 10．在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形但不是等边三角形 11．已知函数是等差数列，的值（ ） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为O D．可正可负 12．已知，对任意，恒有，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题.(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知幂函数处有定义，则实数＝. “函数在上存在零点”的充要条件是 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取得极值10，则f(2)＝_________16.已知集合，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则= ． 17．（1分） (1)求角C的大小； (2)若sinA、sinC、sinB成等差数列，且=18，求c边的长 18．（ 12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。 （Ⅰ）的通项公式和； （），求数列的前n项和。 19. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2﹣2cos2x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数f（x）在上的值域． 20．(12分)已知数列{xn}的首项x1＝3，通项xn＝2np＋nq(nN*，p，q为常数)，且x1，x4，x5成等差数列．求： (1)p，q的值； (2)数列{xn}前n项和Sn. 21. (12分）已知函数，且图像在点处的切线斜率为1(e为自然对数的底数). (I)求实数a的值； (II)设，求的单调区间； 22. （本题满分12分）已知函数为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数. 答案 17.(1) (2)c=6 （Ⅱ） ① 。 ② ①-②得：，…… 10分 即：， ∴。 …………12分19．解：（Ⅰ）由题意可得f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2cos2x =