浙江省江山实验中学2015年高三9月月考数学(理) 试卷 含解析.docVIP

一、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）是实数集，，=( ) A. B. C. D. 2. 若是偶函数，则( ) A． B．2 C．3 D．4 3. 已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是( ) A． B． C． D． 4. 已知条件，条件，则是成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5. 对函数作=h(t)的代换，则不改变函数值域的代换是( ) A．h(t)=10t B．h(t)=t2 C．h(t)=sint D．h(t)=log2t 6. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为( ) A． B． C． D． 7. 已知函数，其图象上两点的横坐标，满足, 且,则有( ) A． B． C． D．的大小不确定 8. 现有四个函数：①;②;③; ④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．④①②③ B．①④③② C．①④②③ D．③④②① ,,对于任意的,存在使方程成立,的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 已知定义在上的函数，则 ( ) A.在上，方程有5个零点 B.关于的方程（）有个不同的零点 C.当（）时，函数的图象与轴围成的面积为 D.对于实数，不等式恒成立 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）为常数），且，则______ 12. 在中，角所对的边分别为，若，,,则角的大小为 . 13. 函数且的最小值等于则正数的值为 . 14. 集合，，且，则实数＝______. 15. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______ 16. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a＋|x－2a－3a)．若，f(x－)≤f(x)，则实数a的取值范围为_________与函数的图像所有交点的横坐标之和为_______ 三、解答题本大题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （本题满分14分，集合，集合.命题 ，命题 (Ⅰ)若命题为假命题，求实数的取值范围； (Ⅱ)若命题为真命题，求实数的取值范围. 20. （本题满分14分 已知函数，其中，的最小正周期为. （Ⅰ）若函数与的图像关于直线对称，求图像的对称中心； （Ⅱ）若在中，角的对边分别是，且，求的取值范围. （本题满分1分的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为 (1）求的解析式； (2）已知,， 求函数在[，2]上的最大值和最小值； (3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由. 22. （本题满分1分 已知函数 （Ⅰ）若不等式的解集是{或}，求不等式的解集； （Ⅱ）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围. 19. （本题满分14分 ∵， ∴ ∴ ∴函数的值域为 (2）， ∴，而， ∴. 在中，，， ∴， 得 解得 ∵， ∴. 21. （本题满分1分的对称轴方程为，故. 又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故. 因此，的解析式为. (2） 当时，， 当时，， 由此可知=0． 当，； 当，； 当，； (3）如果函数的图象上存在符合要求的点，设为P，其中为正整数，为自然数，则，从而， 即. 注意到43是质数，且，，所以有解得 因此，函数的图象上存在符合要求的点，它的坐标为（10， 121）. ②若1≤x1x22时 即得：-5≤． ∴ 综上所述的取值范围为． 单调递增，且值域为； 先增后减， 作出上述函数图像，可得