浙江省岱山县大衢中学2011-2012届高一上学期期末考试(数学).docVIP

浙江省岱山县大衢中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） B． C． D． 2．已知 ，则、的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 无法判断 3.有一个为的样本，其分组以及各组的频数如下；；；； ；；，根据累计频率分布，估计小于的数据大约占样本 （ ） （A） （B） （C） （D）是互斥事件，则是对立事件；②若事件是对立事件，则是互斥事件； ③若事件是必然事件，则； ④若事件是互斥事件，则； 其中正确的命题序号是：（ ） （A） （B） （C） （D）＜1的解集的补集是（ ） A．（-1， 2） B.(1, 4) C.(-∞,－1)∪〔4, +∞) D. (-∞,－1〕∪〔2, +∞) 6．如图所示的程序框图输出的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）（为自然对数的底） 的零点所在的区间为（ ） A． B. C. D. 8．给出程序框图（如右图），不管输入的为 何值，输出的都不可能有 （ ） （A） （B）（C） （D）的图像与轴 轴都无公共点，且关于轴对称，则实数的值 是（ ） A． B. C. 或3 D. 或 10． 设且，则 （ ） （A） （B）（C） （D）(本大题共7个小题，每小题4分，共28分) 11. 某校高中有三个年级，其中高三有学生600人，现采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，已知在高一年级抽取了27人，高二年级抽取了33人，则高中部共有 学生。 12．知函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_____________． 13．化为十进制数为 . 的定义域为，则函数的定义域为 。[ 15. 设，则函数是增函数的概率为 16.定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 17．有下列命题： ①函数与互为反函数； ②函数与是同一个函数； ③函数与的图象关于轴对称； ④函数是递增函数． 其中正确的是 ．（把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题(本大题共5个题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18. 计算下列各式的值（1）、 （2）、 19． 某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，请回答： （1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？ （2）甲近十场比赛得分在间的频率是多少？ （3）应选派谁参加更合理？ 20． 已知函数的定义域为集合，，（1）若，求，；（2）若 ，求所有满足条件的的集合。 21．先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字）、. （Ⅰ）求能被3整除的概率； （Ⅱ）求使的方程有解的概率； （Ⅲ）求使方程组有正数解的概率. 是实数，。 （1）若函数为奇函数，求的值； （2）试证明：对于任意，在上为单调函数； （3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。 大衢中学2011学年第一学期期末高一数学答案 选择题：DCDBD DBCCC 填空题：1800 58 -4 ①④ 20：解： ，，……4分 （1）时，则，； ………………4分 （2）因为 ，所以， 当，即时，满足， 当，即时即，所以 综上 …………6分 21：解：一次事件记为，则共有种不同结果，因此共有36个基本事件， （1）能被3整除的 共12种，则能被3整除的； …………4分 （2）方程有实数解则，满足条件的 共19种 所以概率为 …………6分 （3），由得，符合条件的有： 共10个，则