河南省郑州市第四十七中学2014年高三第一次月考数学(理)试卷.docVIP

郑州市第四十七学2013—2014学年上期高三年级第一次月考试题（理科） 数 学 温馨提醒：请将答案写在答题卡上 一、选择题(本大题共1小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|y＝ln(2x－1)}，集合B＝{y|y＝sin(x－1)}，则(UA)∩B为A．(，＋∞)B．(0，]C．[－1，] D． ．已知A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B的映射，则满足f(0)f(1)的映射有(　　) A．3个　　　　　　B．4个C．5个 D．2个 ．命题“若a2＋b2＝0，a，bR，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　) A．若a≠b≠0，a，bR，则a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，bR，则a2＋b2≠0 C．若a≠0且b≠0，a，bR，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，bR，则a2＋b2≠0 ．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为(　　) A．(－∞，－2](0,2] B．[－2,0][2，＋∞) C．(－∞，－2][2，＋∞) D．[－2,0)(0,2] 6．函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　) A．0 B.C．1 D. ．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　) A．2－2m2＋2 B．m2C．m2＋2 D．m≥2＋2．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是(　　) A．[－，3]B．[，6]C．[3,12] D．[－，12]．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　) A．0B．0或－C．－或－ D．0或－ ．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ） A． B． C． D． 12．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝(　　) A. 14 B. 10 C. 7 D. 3 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共20分．) 的定义域是R, 则的取值范围是　　　　　　 14．设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围是________．．如图，函数y＝x2与y＝kx(k0)的图像所围成的阴影部分的面积为，则k＝________. 16．函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ．(本小题满分1分)：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．(本题满分1分)设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图像在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求a，b，c的值； (2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值． ．(本小题满分12分)A为函数y ＝ln(－x2－2x＋8B为函数 y＝x＋C为不等式(ax－)(x＋4)≤0(1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范围． 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x0)． (1)若g(x)＝m有实根，求m的取值范围； (2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根． ．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，其中aR. (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在原点处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间．．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋2lnx. (1)求函数f(x)的最大值； (2)若函数f(x)与g(x)＝x＋有相同极值点， 求实数a的值； 若对于x1，x2，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围． 14. 15. k=3 16.(-1,2] 三、解答题： 17.解：设……………2分 …………………………….4分 是的必要不充分条件