河南省扶沟高中2011-2012届高一下学期第三次月考考试数学试卷.docVIP

扶沟高中2011-2012学年高一下学期第三次月考考试数学试题 一.选择题 (本题共12小题,每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若角的终边上有一点，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ） A．正方体的棱长和体积 B. 单位圆中角的度数和所对弧长 C. 单产为常数时，土地面积和总产量 D. 日照时间与水稻的亩产量 4．若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ） A． B. C. D. 5．已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ） A. B. C. D. 6.从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花” A. 是互斥事件，也是对立事件 B. 不是互斥事件，但是对立事件 C. 不是互斥事件，不是对立事件 D. 是互斥事件，不是对立事件 7．下列命题中正确的 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D），则 8．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A． B． C. D. 9.在右图所示的程序框图中，若输入x ＝28，则输出的k = A．4 B．3 C．2 D．5 10.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0,0φπ)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　) A．－ B．－ C. D．－ 11．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为(　　) A.－1 B．1 C. D．2 12. 有两项调查：① 某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；② 在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项调查宜采用的抽样方法是 A. 调查①采用系统抽样法，调查②采用分层抽样法 B. 调查①采用分层抽样法，调查②采用系统抽样法 C. 调查①采用分层抽样法，调查②采用抽签法 D. 调查①采用抽签法，调查②采用系统抽样法 二.填空题 (本题共4小题每题5分，共20分，把答案填在题中横线上．) 13．已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为______． 14．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____ ． 15．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为_______________． 16.在边长为1的正三角形ABC中，设，，则______. 三.解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分10分）已知 （1）化简 （2）若,求的值 18.（本小题满分12分）已知向量互相垂直，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． 19.（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种已）进行田间实验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。 假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率。 实验时每大块地分成8小块，即n=8，实验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm）如下表： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x,x,…x的样本方差s=[(x-)+(x-)+….+(x-)]，其中为样本平均数。 20