河南省唐河县第一高级中学2012-2013届高一下学期第四次月考数学试卷.docVIP

2013.6.20 第I卷（选择题, 共60分） 一 、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1，则的值为 （ ） A． B. 1 C. D. 2 2．下列命题正确的是（ ） A 若·=·，则= B 若，则·=0 C 若//，//，则// D 3．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于 A． B． C． D．则在方向上的投影是( ) A.1 B.-1 C. D. ５. 在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，则C的大小为 （ ） A． B． C．或 D． 6. 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________ B． C． D． 7．函数的单调递增区间是 （ ） A． B. C． D. 8．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是（ ） A．(－)·＝0 B．(＋－)·＝0 C．(|－| －||)＝ D．|＋＋|＝ 9. 若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（ ） A．y= B. y= C. y= D. y= 10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（ ） A． B． C． D． 11.已知若和夹角为钝角,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 关于函数有下列命题： ①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数；其中正确的是（ ） A．②③⑤ B．①②③ C．②③④ D．①③⑤ 第II卷（非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题分，共分，把答案填在题中横线上） 为非零实数，且 ，则的值为___________________. 14．已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且 （0≤t≤1），则的最大值为________________． 15．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于________________． 16．在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分分） ，且为第三象限角，求，的值 （2）求值： 18.（本小题满分分）已知, (1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．（本小题满分分） (1)若求的值. (2)若 求的值 20（本小题满分分）已知,, (1) 求的值。 (2) 当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？ （本小题满分分）的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2. (1)求； (2)计算； (3)若函数在区间[1，4]上恰有一个零点，求的范围. 22. （本小题满分分），。 （1）求及； （2）若的最小值是，求的值。 2013年春期高一第四次月考 数学参考答案 一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分． 二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分．请将答案填写在横线上． 13．2 14. 15 － 16. -1 三、解答题 （1）17 解：（1），且为第三象限角，所以， ， （2）原式 18.（本小题满分分）得：= -6 。 （2） 由= -6且得 所以=