河南省南阳市一中2012-2013届高二第一次月考(数学).docVIP

南阳一中2012——2013学年秋期第一次月考 高二数学试题 命题人：宋起克 刘明江 审核：李建寅 考试时间：2012、10 注意事项： 1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分160分。 2、将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（）A、常数列B、公差为零的等差数列C、公比为1的等比数列D、这样的数列不存在 A． B． C． D． 已知数列、、、、3……那么7是这个数列的第项A．23 B．24 C．19 D．25 ，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过的最大正整数n是 （ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5、数列前n项的和为（ ） A． B． C． D． 6、若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 7、在等差数列中，前15项的和 ，为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 8、数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b (a≠0，ab∈R)，bn=qn-1(q1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是（ ） A、2 B、1 C、0 D、可能为0，可能为1，可能为2 9、在各项均不为零的等差数列中，若， 则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． HTTP://WX.JTYJY.COM/] 10、设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 ( ) A. 等比 B.等差 C.非等差也非等比 D.既等差也等比 11、某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%．则从今年起到第5年末的该厂总产值是 ( ) A、11×(1.15-1)a亿元 B、 10× (1.15-1)a 亿元 C、11×(1.14-1)a 亿元 D、10×(1.14-1)a亿元[ ht 12、 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且， ，，，则数列前10项的和等于（ ） A.55 B.70 C.85 D.100 tp:/// 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知数列的前项和，则 . 14.为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时， 15. 等差数列的前项和为，且，，，则 . 16.在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示） 三、解答题（第17题10分，其余每题各12分，共70分） 17、已知三个数，，成等比数列，其公比为3，如果，，成等差数列，求这三个数。 18.某城市1995年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1996年起，政府为解决民生推动经济适用房建设，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2014年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22). 19.设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上. （Ⅰ）写出关于n的函数表达式； （Ⅱ）求数列的前n项的和. 20.在等差数列中，，前项和满足条件. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，求数列的前项和. 21. 设数列的前项和为，已知（Ⅰ）求证数列为等差数列，并写出的表达式； （Ⅱ）前项和为，问满足的最小正整数是多少? . 22.已知数列是首项为，公比的等比数列. 设 ，数列满足. （Ⅰ）求证：数列成等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围. 四．附加题：（本小题10分，计入总分） 已知数列满足： ⑴求； ⑵当时，求与的关系式，并求数列中偶数项的通项公式； ⑶求数列前100项中所有奇数项的和. 南阳一中2012——2013学年秋期第一次