江西省师大附中、鹰潭一中、宜春中学2007年高三联考数学(文理)试卷.docVIP

江西省师大附中、鹰潭一中、宜春中学2007年高三联考 数学（文理） 2007.4 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题只有一个正确答案） 1．已知，若B A，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2．（理科做）已知其中是实数，是虚数单位，则（） A． B． C． D． (文科做) 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( ) A． 30 B．40 C．50 D．60 3．若f (x)=(a0且a1)，满足，则函数f (x)的图像沿= (，0)平移后的图像大致是() 4．（理科做）已知随机变量，若，则分别是（ ） A．6和2.4 B．6和5.6 C．2和5.6 D． 2和2.4 （文科做）设函数，又若，则下列各式一定成立的是（） A． B．C． D． 5．若多项式，则的值为（） A. －2008　　 B.　 2008　　C. －2007　　D. 2007　 6．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是 （ ） A．1643 B．1679 C．1681 D．1697 7．设，则（） A. B. C. D. 8．设椭圆、双曲线、抛物线（其中）的离心率分别为，则 () A． B． C． D．大小不确定 9．如图所示，在正三棱锥中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 10．登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为（） A．30 B．60 C． 120 D．240 11．已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，，则动点P的轨迹一定通过 △ABC的（） A. 外心　　 　　 B. 内心　　　 　C.　 重心 D.垂心 12．函数满足：对一切时，则 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．（理科做）若，则（文科做）已知实数满足，则的最大值是 ． 14．如图，直三棱柱中，，，上有一动点P，则周长的最小值是 ． 15．如图，过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A、B、C、D四点，则 ． 16．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足 下列结论：； 为偶函数 ③ 是奇函数； ④数列为等比数列；数列为等差数列．其中正确的 ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17、本小题满分12分设、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且， (1) 求的值； (2) 求的最大值.18．（本小题满分12分） 曾有如下一种赌博的方式：赌徒可在1，2，3，4，5，6点中选1个，押上赌注a元，庄家掷3个骰子，如果3个骰子中所押的点数出现1个，赌徒就可以收到赌注的1倍；出现2个，就收到赌注的2倍；出现3个，就收到赌注的3倍，且原来的赌注仍还给赌徒，如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收． （1）求赌徒押注1次，概率； （2）（理科做）记赌徒押注1次，赢利为，求的分布列和期望． （文科做）赌徒押注1次，赢钱的概率 19．（本小题满分12分） 四棱锥中，底面平面，垂足为G，G在AD上，且 是的中点，四面体 的体积为. （1）求异面直线GE与PC所成的角； （2）求点D到平面PBG的距离； （3）若F点是PC上一点，且求的值. 20．（本小题满分12分） （理科做）已知 （1）讨论的单调性； （2）证明：．（其中无理数 （文科做）已知函数． （1）若函数的图像上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；