江西省建昌实验中学2007年高三第六次同步测试数学试卷(文).docVIP

江西省建昌实验中学2007届高三第六次同步测试数学试卷（文） 一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是 （ ） A．S13 B．S15 C．S7 D．S8 3．的反函数为，则的值是 B． C．1 D．4 4．函数为奇函数的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 5．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小是 （ ） A．90o B．60o C．45o D．30o 6．设正四面体A—BCD中，E、F分别为AC、AD的中点，则△BEF在该四面体的面ADC上的射影可能是 （ ） 7．将函数的图象按向量a平移后，得到的图象，则（ ） A．a=（1，2） B．a=（1，－2） C．a=（－1，2） D．a=（－1，－2） 8．锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是（ ） A．（1，2） 　B．（1， ） 　　　C．（ ） 　　 D．（ ） 9．已知△ABC，若对任意t∈R，≥，则（ ） A．∠A=900 B．∠B＝900 C．∠C＝900 D．∠A＝∠B＝∠C＝600 10．已知点P（-1，1）,点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ的延长线相交，则m的取值范围是（ ） A．B．C．D． 11．M是上的动点，N是圆关于直线x-y+1=0的对称曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ） A. B. C.2 D. 12．已知函数和在的图象如下所示： 给出下列四个命题： ①方程 ②方程 ③方程 ④方程 其中正确的命题个数A．1 B．2 C．3 D．4 本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．已知关于x的不等式的解集是空集，实数a的取值范围 ． 14．抛物线的弦AB垂直轴，若，则焦点到的距离 ． 15．已知x，y是实数，一元二次方程的一个根在-1和1之间，另一个根在1 和2之间，则的最大值 ． 16．在正方体中，为的中点，点在其对角面内运动，若总与直线成等角，则点的轨迹有是 本大题共6小题，共74分） 17．　已知函数. （1）当时，若，求函数的值； （2）求函数的对称中心． 18．设，函数的定义域为[0，1]，且f(0)=0，f(1)=1，当x≥y时，． （1）求； （2）求的值； 19．如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1底面中心，E是AB的中点，AB=kAA1， (1)求证：A1E∥平面PBC； （2）当k＝2时，求直线PA与平面PBC所成角的大小； (3) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？ 20．定义数列的均倒数是． （1）若数列的均倒数为，求； （2）若等比数列的公比，其均倒数为，问是否存在正整数m，使时， 恒成立，若存在求出m的最小值；若不存在，说明理由． 21．如图所示，曲线段OMB ： 在点（即点M）处的切线PQ交x轴于点P，交线段AB于点Q，且BA轴于A， ()试用t表示切线PQ的方程； ()求QAP的面积g（t）的最大值 同时指出g（t） 在（m ，n）上单调递减时的最小值 22．设椭圆方程为（ab0），PQ是过椭圆左焦点F且与x轴不垂直的弦PQ中点M到左准线的距离为d． （1）证明：为定值． （2）若，b=1，在上求点R，使为等边三角形． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B C A D D C B A C Ⅱ非选择题 13．14．15．16．圆或圆的一部分 解：（1）， . （ 6分） （2）由，得所以对称中心为 令x=，y=0，则 令x=1，y=，则 （7分） （2） 或 （舍去）或 （舍去） （12分） 19．解法一： (Ⅰ) 过P作MN∥B1C1，分别交A1B1、D1C1于M、N，则M、N A1B1、D1C1的中点，连MB，NC由四边形BCNM是平行四边形， 2分∵E、M分别为AB、A1B1