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江西省6校联盟第2次联合考试（2006-3-25） 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，且的值是 （ ） A． B． C． D． 2．设A、B、C是△ABC的三个内角，且tgA、tgB是方程3x2－5x+1=0的两个实数根，那 么△ABC是 （ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 3．若的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项的值为 （ ） A．462 B．252 C．210 D．10 4．已知函数以下说法正确的是 （ ） A．函数周期为 B．函数图象的一条对称轴为直线 C．函数在[]上为减函数 D．函数是偶函数 5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD 交点，则C1O与A1D所成角为 （ ） A．60° B．90° C．arc cos D．arc cos 6．定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x∈[0，7]上是增函数，在x∈[7，+∞上是减函 数，又f（7）－6，则f（x） （ ） A．在x∈[－7，0]上是增函数且最大值是6 B．在x∈[－7，0]上是减函数且最大值是6 C．在x∈[－7，0]上是增函数且最小值是6 D．在x∈[－7，0]上是减函数且最小值是6 7．直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的 圆，被直线l分成弧长为2：1的两段圆孤，则该双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 8．若直线mx－y－m=0与抛物线y=x2－4x+3的两个交点都在第一象限，则实数m的取 值范围是 （ ） A．（0，3） B．[0，3] C．（1，+∞） D． 9．某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观。每天只安排一所学校，其中甲学校 要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种类有 （ ） A．210 B．50 C．60 D．120 10．某邮局只有0.60元，0.80元，1.10元的三种邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且资费恰为7.50元，则最少要购买邮票 （ ） A．7张 B．8张 C．9张 D．10张 11．做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是 （ ） A．4.6米 B．4.8米 C．5米 D．5.2米 12．如图，建筑工地有一用细砂堆成的多面体，其上下两个底面平行且都是矩形，上底面矩形的两边分别为6米与3米，下底面矩形的 长边为10米，若此多面体的四个侧面与底 面所成的二面角都相等，则其下底面的短边 边长为 （ ） A．7米 B．6米 C．5米 D．4米 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题 中横线上.） 13．已知复数复数，则|z|= . 14．已知等比数列公比为q，且q1，其前n项和为Sn，则= . 15．已知点（x0，y0）在直线ax+by=0（a，b为常数）上，则的最小值为 . 16．已知、为实数，给出下列三个论断： ①； ② ③ 以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 求函数的值域. 18．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有Sn=p(an－1),（p是常数且p≠0，p≠1）. （1）求数列的通项公式an； （2）数列中，（q是常数），且求p的取值范围. 19．（本小题满分12分） 如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的棱长都是2，点A1与AB、AC的距离都等于，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥C1C于F. （1）求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1； （2）求点A到平面B1BCC1的距离； （3）求平面A1EF与平面A1B1C1所成二面角