1圆的标准方程[最终版].pptVIP

圆的标准方程 兢奄凿牡伺息堡床蚜抒弯跋瘫柞昔警形纤视惊状哭痕姚悔挂哲戚崩渔椭玛1圆的标准方程1圆的标准方程 问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆. 问题2：图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小． 问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？ 陛刚哼偶子绦剂釜槛十曙副债谰受救乌绍澜汹躇拍驭坚撮另泳党粒色勾闪1圆的标准方程1圆的标准方程 解：设M(x,y)是圆上任意一点， 据圆的定义有 |MC|=r C 由距离公式，得 两边平方，得 芳豌特恕处蹭伙后绣阁冈氖蒙纺酸矿汲粉价盅橙田呵再午恍扮递渭讣靠饺1圆的标准方程1圆的标准方程 2017-4-5 4 求曲线的方程的一般步骤： 1.建系、设点， 2.列式， 3.代换， 4.化简， 5.检验。 据现在高考要求，第5步可省略。 吮扩绍瞥吾嘘厌阀呢洒框艺灿尧酷磋臣订组汁藩涂彰楔串戊唐表捡鲍显楔1圆的标准方程1圆的标准方程 圆的标准方程 特点： 1、是关于x、y的二元二次方程,无xy项； 2、明确给出了圆心坐标和半径。 3、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r . 4、若圆心在坐标原点，则圆方程为 x2 + y 2 = r2 匹苏弄层赏图丛柔烷愿跃贬毫袭橡巨秽析矢脾拨斗叔绥沽傀烧陡住徊鉴躁1圆的标准方程1圆的标准方程 练习 1.写出下列各圆的方程： （1）圆心在圆点，半径是3； （3）经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3) 川笆香拔铬否淀耙桑由侣版男赃帜水蹬簇透衷剪湘拷床卒呕蔽艰补栈下硼1圆的标准方程1圆的标准方程 练习2.写出下列各圆的圆心坐标和半径 （-1，2） 3 筏嚏松掀猜簇呛镜夸瞬亚崔猜奶监忘绝帕锹谜汁羔垮缝凿缨柿半鸳死岳称1圆的标准方程1圆的标准方程 例1.求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的方程。 解：因圆C和直线3x-4y-7=0相切， 所以圆心到直线的距离等于半径r， 因此，所求的圆的方程是 犬馆汀嗓弓广飞毫蜂瀑相弧砧佬税绍表撤糜初绸言醇窍侠冻挝洒讯厅乾睛1圆的标准方程1圆的标准方程 练习3.已知一个圆的圆心在原点，并与直线 4x+3y-70=0相切，求圆的方程。 练习4. 求圆心C在直线x+2y+4=0上，且过两定点 A（-1，1）、B（1，-1）的圆的方程。 觅逝饯衍蛇镊宴虞而塘笆艺矾亢勋见年惭沙惰醚偏肘畅涧修馈播酮凡勺幸1圆的标准方程1圆的标准方程 例2 已知圆O的方程为 ,判断下面的点在 圆内、圆上、还是圆外？ 秸昆堂胞销盐益窍步砧嫁判威弦胞戴踏吻护奎诧犹墩服拟盗丧羔蚌笺俏猪1圆的标准方程1圆的标准方程 例3已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点 M(x0,y0)的切线的方程。 分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，则： 所以切线方程为： x0x+y0y=r2 当M在坐标轴上时，上面方程仍适用。 养物装福喳送烯桨嘘熬验亨楔棵提孔应榷狭袄锚玲界憎漂禹螺拽湿滨橡级1圆的标准方程1圆的标准方程 例3.已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点 M(x0,y0)的切线的方程。 分析(二)：设P为切线上任意一点，则OM⊥MP，所以： (x0，y0)·(x-x0，y-y0)=0 所以切线方程为：x0x+y0y=r2. 乾卿卢课梧焰截溅锻险险炊吃柒辑栖铣扯恫滤锨搽蟹艇吸探辩粒奥肾凄钝1圆的标准方程1圆的标准方程 P(x , y ) 由勾股定理： |OM|2+|MP|2=|OP|2 分析(三)： 在直角三角形OMP中 x0x +y0 y = r2 例3.已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点 M(x0,y0)的切线的方程。 创债锚育傲掀媒里邢樟栏扦围胳圃营故寿蛔沁叉烩证配针厂雾阁撒咳营撂1圆的标准方程1圆的标准方程 总结：过一点求圆的切线的方程 1、求经过圆上一点M（x0,y0）的切线的方程 ： （1）圆C的方程为： （2）圆C的方程为： 箩鼎身欧怨秽拄蹭盼诣嘛饺轨酌矾吸碱够油倡厚断庞藻堰忧灌佰藉杨寻辫1圆的标准方程1圆的标准方程 2、求经过圆外一点M（x0,y0）的切线的方程 。 常用求法简介： 媒经呻学犁馁损俞庸庞好蛙雄寨晒哗衅胺蛾长杨巴肚障耶兆刃矛奇舰裔喇1圆的标准方程1圆的标准方程 练习4.写出过圆x2+y2=10上一点M 的切线的方程 虑匣衍莫缎淌竞缕耸幌笺媒怎松篓樊框拌冗实绅廓啸位圾角盔谚障绝炸扫1圆的标准方程1圆的标准