吉林省白山市第一中学2012-2013届高一下学期期末考试数学(文)试卷 含解析.docVIP

高一下学期期末考试数学（文）试题 一、选择题（60分） 1．不等式的解集是（ ） A. B . C. ，或 D. ，或 2．函数的最小正周期为 A. B. C. D. 3．已知，则 A. B. C. D. 4．若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ） A．． B．． C． D． 5．对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2 （A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 6．下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是 A. c x B. x c C. c b D. b c 7．为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位 A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移 8．在等差数列中，若，则的值为（ ） A B C D/ 9．已知，以下三个结论：①，② ③，其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 11．函数的部分图象是（　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12. 在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 cos （30°·x ）= 1/2 的概率为（ ） A. 1/3 B. 1/4 C. 1/5 D. 1/6 填空题（20分） 13．已知角的终边过点，，则的值是 14．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 15．函数的图象与直线y= k有且仅有两个不同 的交点，则k的取值范围是 。 16. 函数的图象如图所示， 则的值等于 ．  三、解答题 17．（10分）已知，，且. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若，求函数的最大值与最小值. 18．（10分）设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，. （1）求数列的通项公式；（2）为数列的前项和，求. 19．（10分）某班数学兴趣小组有男生3名，记为，女生2名，记为，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛 ⑴写出所有的基本事件 ⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率 20．（10分)已知圆及点． （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值． 21．（15分）已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数). (1)若，求直线的方程； (2)若求直线的方程； (3)求实数的取值范围. （15分）设函数f (x)＝loga(ax＋)． (1)判断函数f (x)的奇偶性； (2)判断函数f (x)在(0，＋∞)的单调性并证明． 参考答案 13．或　 14． 15．（1,3） 16．0 17．（1）,函数的单调增区间为 （2）的最大值为,的最小值为 18．（1）n-3（2） 21．(1) 或 (2) (3) 22．(1)由已知f (x)的定义域为R，所以f (－x)＝loga(a－x＋)＝f (x)，故f (x)为偶函数 (2)设h(x)＝ax＋，当a＞1时，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2)，即f (x1)＞f (x2)，当a＞1时，f (x)在(0，＋∞)上是增函数 同理可证当0＜a＜1时，f (x)在(0，＋∞)上是减函数