吉林省白城市2013-2014届高二上学期期末考试数学(理)试卷(一) 含解析.docVIP

白城市2013—2014年第一学期期末考试 高二理科数学 (试卷一） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 150 分，答题时间120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。第Ⅰ卷 (共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知向量,,且，则的值为（ ） A． 3 B．4 C．5 D．6 2．已知命题，，则 （ ） A. B. C. D. 3．若为实数，且，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 4．等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（ ） A. B. C. D. 5． 过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（ ） A．18 B． C． D． 6．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A. 6 B.7 C.8 D.23 7．已知等比数列满足，且，，成等差数列， 则= ( ) A.33 B.84 C.72 D.189 8．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．在△ABC中，分别是A、B、C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列，且，则角A为（ ） A． B． C． D． 10．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知 ，，，则的值分别为（ ） A． B．5, 2 C． D．-5, -2 12．已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数( ) A． B．2 C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率____； 14．椭圆的焦点分别为,点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的 倍. 15．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于＿＿＿＿＿＿ 16．已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）已知原命题为“若a＞2，则a2＞4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假。 18．（12分）在△ABC中，，求. 19. （12分）在等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前n项和. 20.(12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y(单位：元). （1）将y表示为x的函数; （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小， 并求出最小总费用. 21. （12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°. （1）设PD的中点为M，求证：AM//平面PBC； （2）求PA与平面PBC所成角的正弦值。 22. （12分）已知椭圆（）的离心率为,且短轴长为2. (1)求椭圆的方程； (2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点, 且,,求直线的方程. 白城市2013—2014年第一学期期末考试 高二数学（理科） 试 卷(一） 通榆一中王聚红 电话 一、选择题 1-4 CDAC 5-8 CBBD 9-12 DAAD 二、填空题 13. 14.7 15. 6 16. 4