吉林省白山一中2012-2013届高二下学期期末考试数学理试卷.docVIP

2012-2013学年吉林省白山一中高二（下）期末数学试卷（理科） 一．选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．（5分）若复数1+i、﹣2+i、3﹣2i在复平面上的对应点分别为A、B、C，BC的中点D，则向量对应的复数是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 复数的代数表示法及其几何意义． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由向量的平行四边形发则可得=，由已知条件易求向量，的坐标． 解答： 解：由题意得，A（1，1），B（﹣2，1），C（3，﹣2）， 则=（﹣3，0），=（2，﹣3）， 所以==（﹣1，﹣3）=（﹣，﹣）， 所以向量对应的复数是﹣﹣i． 故选D． 点评： 本题考查复数代数表示法及其几何意义，属基础题，明确复数几何意义是解决本题的关键． 　 2．（5分）已知全集U=R，集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={y|y=3x，x＞1}，则A∩（?UB）=（　　） 　 A． {y|0＜y＜} B． {y|1＜y≤3} C． {y|＜y＜1} D． {y|y＞1} 考点： 对数函数的值域与最值；交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 先求出集合A，B，再通过数轴，即可得到正确答案． 解答： 解：由于全集U=R，集合B={y|y=3x，x＞1}={y|y＞31}={y|y＞3}， 则?UB={y|y≤3}， 又由于集合A={y|y=log3x，x＞3}={y|y＞log33=1}={y|y＞1}， 则A∩（?UB）={y|1＜y≤3}， 故答案为B． 点评： 本题考查集合的交、并、补集运算，属于基础题． 　 3．（5分）命题“?x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是（　　） 　 A． ?x∈R，x3﹣x2+1≤0 B． ?x0∈R，x3﹣x2+1＜0 　 C． ?x0∈R，x3﹣x2+1≤0 D． 不存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 考点： 命题的否定． 专题： 常规题型． 分析： 特称命题“?x0∈M，p（x）”的否定为全称命题“?x∈M，￢p（x）”． 解答： 解：特称命题“?x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”． 故选A． 点评： 本题考查特称命题的否定形式，要注意存在量词“?”应相应变为全称量词“?”． 　 4．（5分）（2008?湖南）设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），则c=（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 分析： 画正态曲线图，由对称性得c﹣1与c+1的中点是2，由中点坐标公式得到c的值． 解答： 解：∵N（2，32）?， ， ∴， 解得c=2， 所以选B． 点评： 本题考查正态分布，正态曲线有两个特点：（1）正态曲线关于直线x=μ对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1． 　 5．（5分）下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（　　） 　 A． i＞20 B． i＜20 C． i＞=20 D． i＜=20 考点： 循环语句． 专题： 图表型． 分析： 由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又由直到型循环是满足条件退出循环，故易得结论． 解答： 解：由程序的功能是求20个数的平均数， 则循环体共需要执行20次， 由循环变量的初值为1，步长为1， 故当循环20次时， 此时循环变量的值为21应退出循环， 又因直到型循环是满足条件退出循环， i＞20时退出循环． 故选A． 点评： 本题主要考查了直到型循环，以及循环的次数的判定，如果将程序摆在我们的面前时，要从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能，属于基础题． 　 6．（5分）某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（　　） 　 A． 24种 B． 36种 C． 38种 D． 108种 考点： 计数原理的应用． 专题： 概率与统计． 分析： 分类讨论：甲部门2电脑编程，甲部门1电脑编程，利用分类计数原理，可得结论． 解答： 解：由题意，①甲部门2电脑编程，则电脑编程可能3种，翻译可能2种，剩下人选选一人可能3种，共18种 ②甲部门1电脑编程，则电脑编程可能3种，翻译可能2种，剩下人选选一人可能3种，共18种 由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种 故选B． 点评： 本题考查计数