吉林省延边州2009年高三下学期高考复习质量检测(数学理).docVIP

延边州2009年高考复习质量检测 理科数学 第Ⅰ卷 注意事项： ．．.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．．． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 　 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 n次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则 A． B. C. D. 2．已知复数，，则在复平面上对应的点位于Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 3. 已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为A． B． C． D． 4．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是A. B. 1 C. D. 5．若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量 可以是A．（1，0） B．C．D． 6．若，则下列结论中不正确的是 ．　　 Ｂ．　　 ．　 Ｄ． 7．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是A． 　　　B．　　．　　　Ｄ．无法确定 8．四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2,AB=则在外接球面上A,B两点间的球面距离是A. B. C. D. 9．某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有A. 100件 B. 200件 C. 300件 D. 400件 10．如图所示,目标函数的可行域为四边形(含边界)，若是该目标函数的最优解, 则的取值范围为．　．　 ．　 ． 11．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且轴,则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 12．已知定义域为R的函数满足，当时，单 调递增，若且，则的值 A 恒大于0 B恒小于0 C可能等于0 D可正可负 13．的展开式中，只有第五项的二项式系数最大则展开式中的常数项是 14． 。 15．设且，若恒成立，则实数的取值范围是_________16．.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论: ①;②是等边三角形;③与平面BCD成角;④AB与CD所成的角为中命题正确的编号是___________(写出所有真命题的编号) 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应有证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，，且满足 　　（Ⅰ）求角Ｂ的大小； 　　（Ⅱ）设的最大值为, 求ｋ的值18．(本题满分12分) 某种项目的射击比赛, 开始时在距目标100米处射击, 如果命中记3分, 且停止射击若第一次射击未命中, 可以进行第二次射击, 但目标已经在150米处, 这时命中记2分, 且停止射击; 若第二次仍未命中, 还可以进行第三次射击, 此时目标已在200米处, 若第三次命中则记1分, 并停止射击; 若三次都未命中, 则记0分已知射手甲在100米处击中目标的概率为, 他的命中率与目标的距离的平方成反比, 且各次射击都是独立的（Ⅰ）求这名射手在三次射击中命中目标的概率; （Ⅱ），求随机变量的概率分布列和数学期望。 19．(本题满分12分) 已知数列中，且 　（Ⅰ）求的值; （Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20．(本题满分12分)如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小21．(本题满分12分)已知函数,（Ⅰ）求函数的极值; （Ⅱ） 若对任意都有,求实数的取值范围22．(本题满分12分) 如图，已知双曲线C：的离心率，、分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且 （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）直线交双曲线C的渐近线、于 、，交双曲线于、, 且 ,求 的最小值; 15. ; 16. ①②③④ 三、