北京市海淀区2006年高考数学模拟试卷.docVIP

2006高考数学模拟试卷 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题 得分 本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2x4},能使AB成立的实数a的取值范围是（ ） A．{a|3a4} B．{a|3≤a4} C．{a|3a≤4} D．{a|3≤a≤4} 2. 已知f(x+2)是偶函数，则y=f(2x)的图像的对称轴是 （ ） A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-2 3如果方程） D．（1，+） 4．关于等比数列{an}给出下述命题： （1）数列an =10是公比q=1的等比数列； （2） （3） （4）Sn是等比数列的前n项和，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列，其中的真命题是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5．已知x,y满足不等式组则z=20-2y+x的最大值是 （ ） A．21 B．23 C．25 D．27 6．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA1=3，则BC1与对角面BB1D1D所角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D． 7．一组数据8,12，x，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是 （ ） A．2 B． C．2 D． 8．函数f(x)=4x4-2x2+6的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D．[0，1] 9．复数的辐角主值是 （ ） A． B． C． D． 10．已知，记函数f(x)=a·b，且f(x)的最小正周期是，则=（ ） A．=1 B．=2 C． D． 11．给出三个条件： ①xt2yt2; ②; ③x2y2 其中能分别成为xy的充分条件的是 （ ） A．①②③ B．②③ C．③ D．① 12．双曲线的离心率e2，则k的取值范围是 （ ） A．k3 B．-9k3 C．-3k3 D．-57k3 第II卷（非选择题 共90分） 得分 ，则Sn= 。 14．已知 。 15．一个四面体所有的棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的体积等于 。 16．已知要使成立，则实数m的取值范围是 。 得分 C= （1）若（）为两个元素的集合，求实数a; （2）（）为含三个元素的集合，求实数a。 18．已知函数f(x)=（k+1）x3-3(k+2)x2-k2-2k(k-1). （1）若f(x)的单调递减区间为（0，4），求k的值； （2）当k的值满足（1）时，求过M（1，-5）作曲线f(x)的切线的方程。 19．一批零件有9个合格品，3个不合格品，组装机器时，从中任取一个零件，若取出不合格品不再放回，求在取得合格品前已取出的不合格品数的分布列。 20．已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。 （1）求证：PA//平面EDB； （2）求证：平面EDB⊥平面PBC； （3）求二面角D-PB-C的正切值。 21．已知双曲线，过点P（2，1）作一条直线交双曲线于A，B，并使P为AB的中点，求AB所在直线的方程和弦AB