吉林省辽源五中08-09届高一下学期期末考试(数学理).docVIP

辽源五中2008-2009学年度下学期高一期末考试 数 学（理科） 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。 1.下列说法中正确的是(　) A. 小于90°的角是锐角 B. 若α是第一象限角，则2α是第二象限角 C. 若α是锐角，则2α是第一或第二象限角 D. 在0°～360°范围内与4000°终边相同的角有且只有1个与角－35π/4终边相同的最小正角是(　)。 A. 5π/4 B. －5π/4 C. 3π/4 D. 7π/4 ３.已知tan(π/4＋θ)＝3，则sin2θ－2cos2θ的值是（　） A. －3/5 B. －4/5 C. 4/5 D. 3/5 ４．设随机变量～N(2) ，则 服从（??） 　A．N(2)B．N(0,1) 　C． D． 5.设0≤x＜2π，且，则(　) A. 0 ≤ x ≤ π B. C. D. 6.化简的结果是 (　)   A. B. C. －2sinθ D. 2sinθ ７.在斜三角形ABC中若sinA=cosBcosC那么下列四式的值必为常数的是（　）  A. sinB＋sinC B. cosB＋cosC C. tanB＋tanC D. cotB＋cotC ８.已知函数，如果存在实数、，使得对任意的 实数都有成立，则的最小值是( ) A．6 B．4 C．2 D．1 ９.有以下四种变换方式：（ ） ①向左平移个单位长度，再将每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍； ②向右平移个单位长度，再将每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍； ③每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度； ④每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度。 其中能将函数的图象变为函数的图象的是 A.①和④ B.①和③ C.②和④ D.②和③ 10．函数的部分图象是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11. 在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 cos （30°·x） = 1/2 的概率为（ ） A. 1/5 B. 1/4 C. 1/3 D. 1/6 12.10颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现一个点的概率是? (?? ) A. B. C. D. 连续抛掷两枚骰子，所得点数之差是一个随机变量ξ，则P(－4≤ξ≤4)＝＿＿＿＿。 14. 。 15 函数的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 。 16函数的图象如图所示，则的值等＿＿＿＿。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。 17.已知0＜α＜＜＜α=, sin(α+)=(1)求tanα；(2)求cosβ。已知函数， （1）求函数的最的集合 （2）求函数的单调区间；（3）写出的对称轴和对称中心.已知函数（I）求f(x)的定义域；?（II）设α是第四象限的角，且求的值。 ξ，若乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求ξ的分布列。 21 某大学开设甲，乙，丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。 （1）记“函数f（x）ξ·x 为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率； （2）求ξ的分布列和数学期望。 22 某地位于甲，乙两条河的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，. 乙河流发生洪水的概率为0.18，（假设两河流发生洪水与否互不影响。）. 方案1：运走设备，此时需花费4000元； 方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元； 方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元。 （1）试求方案3中损失费ξ（随机变量）的分布列； （2）试比较哪一种方案好。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m