2016年高三年级第四次模拟考试试卷(金).docVIP

江苏省海安中学、南京外国语学校、金陵中学 2016届高三第四次模拟考试 数学试卷 2016.05 数学Ⅰ试题 参考公式： 样本数据，，…，的标准差，其中． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． 集合＝，，＝－，则2．（i是虚数单位）对应的点在第 ▲ 象限． 3．(2－x)的定义域为 ▲ ． 4． 数据，，5，，．． 将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是7． 在平面直角坐标系xOy中，已知向量b＝(－2，1)，则 |a－b| 的值为 ▲ ． cm，面积为100? cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接 部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为 ▲ cm3． 9． 已知实数满足＋＝，＝＋－?＜?＜?，且cos?cos?＝，sin?sin?＝，则tan(?－?)的值xOy中，已知A(1，，，－＋＝P满足 ＝，m的取值集合是 ▲ ． 12．已知{an}为等数列为等比数列an的值 13．－c＝0，其中a，b，c均为非零实数，则的值为 ▲ ． 14．如图，在凸四边形ABCD中，AB＝1，BC＝，＝?ABC变化时，线段BD长的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．?＝2，cos?＝－ ，且?，?∈(0，?)． （1）求cos2?的值； （2）求2?－?的值．P－ABCDAB＝BC＝1E，F分别是AB，PC的中点，PA⊥DE． EF∥平面PAD； PAC⊥平面PDE．在平面直角坐标系xOy中，椭圆＝1(a＞b＞0)的，经过点的直线＝1与圆交于两点． （1）求； （2）?＝，求m，n的值． 如图，一个角形海湾AOB，AOB＝2θθ为锐角）．拟用长度为ll为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择 方案一如图，围成扇形养殖区OPQ，其中＝l 方案二如图，围成三角形养殖区OCD，其中CD＝l； ； （3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由． 19． 已知函数求函数的最大值 （3）当a＝1时，若函数f(x)在区间(0，k?)(k∈N*)上恰有201个零点，求值 20．(本小题满分16分) 已知数列{an}满足：a1＝a2＝a3＝kk＞0，an＋1＝n≥3，n?N*．{bn}满足：bn＝n?N*）． （1）求b1，b2，b3，b4的值；{bn}的通项公式；{an}的每一项能否均为整数？若能，k的所有可能值；若不能， 注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在 答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再正确涂写。 3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 开始 S←i 2－S S←0 i←1 i←i＋1 S≥10 T←S＋i 输出T 结束 Y N （第题） B C D （第14题） E F A B C D P （第1题） （第1题） x y O A B F1 F2 P l A O B A O B 图1 Q P A O B C D 图2 （第1题） 2θ 2θ 2θ