2016年高三查漏补缺专项检测试卷(定稿).docVIP

通州区216届高三专项检测 数学试题的方差，标准差． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．位置上． 1．集合，则 ▲ ． 2．z满足，则z的共轭复数是 ▲ ． 3． 已知一组数据3,5,4,7,6，那么这组数据的标准差为 ▲ ． 4．的值是 ▲ ． 5． 袋中有形状、大小都相同的5只球，其中有2只红球，3只白球， 若从中随机一次摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 ▲ ． 6． 底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为 ▲ ． ．（）的准线交于A、B 两点，且，则的值为 ▲ ． 8．（），如果存在实数，使得对任意的实数，都有 成立，则的最小值为 ▲ ． 9．中，若成等差数列，则 ▲ ． 10．在直线上，则的值等于 ▲ ． 11．()，若函数有三个零点，则实数k的 取值范围是 ▲ ． 12．已知的面积为1，为直角顶点．设向量，，，的最大值为 ▲ ． 13．满足，则 的最小值为 ▲ ． 14．， 若函数存在极值，且所有极值之和小于， 则实数的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分． 15．(本小题满分14分)中，内角的对边分别为，，，向量， ，且． （1）求角； （2）若，求△的面积的最大值． 16．(本小题满分14分)P－ABC中，D为AB的中点． （1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点为的中点； （2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC． 17．(本小题满分14分)如图，景点在景点的正北方向千米处，景点在景点的正东方向千米处. （1）游客甲沿从景点出发行至与景点相距千米的点处, 记，求的值； （2）甲沿从景点出发前往目的地景点，乙沿从景点出发前往目的地景点，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时. 若甲乙两人之间通过对讲机联系，对讲机在该景区内的最大通话距离为千米，问有多长时间两人不能通话？ （精确到小时，参考数据：） 18．已知椭圆的上顶点M与左、右焦点构成三角形面积为，又椭圆C的离心率为. （1）求椭圆C的方程； （）椭圆C的下顶点为N，过点的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点. 若的面积是的面积的k倍，求k的最大值. 19．已知函数）. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围； （3）若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围. 注：自然对数的底数. ．数列的前项和记为若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得， 则称是“G数列”． （1）若数列的通项公式，判断是否为“G数列”； （2）等差数列，公差，，求证：是“G数列”； （3）设与满足，其中，． 若是“G数列”，求满足的条件． N S←40 开始 k←1 k←k＋1 S≤0 Y 输出k 结束 S←S－2k （第4题图） （第17题图） P